ブール代数

ブール代数を使用して、デジタル（論理）回路を分析および簡素化します。 2進数のみを使用します。 0および1。 Binary Algebra または logical Algebra とも呼ばれます。ブール代数は1854年に George Boole によって発明されました。

ブール代数のルール

以下は、ブール代数で使用される重要なルールです。

使用される変数は、2つの値のみを持つことができます。 HIGHの場合はバイナリ1、LOWの場合はバイナリ0。
変数の補数は、オーバーバー（-）で表されます。したがって、変数Bの補数は、B Barとして表されます。したがって、B = 0の場合、B Bar = 1およびB = 1の場合、B Bar = 0です。
変数の論理和は、変数間のプラス（+）記号で表されます。たとえば、A、B、CのORingはA＆plus;として表されます。 B＆plus; C.
2つ以上の変数の論理積は、A.B.Cのように、それらの間にドットを書くことで表されます ABCのようにドットが省略される場合があります。

ブール法には6つのタイプがあります。

次の式を満たす2項演算は、可換演算と呼ばれます。

可換則は、変数のシーケンスを変更しても論理回路の出力に影響を与えないと述べています。

この法則は、論理演算が実行される順序は効果が同じであるため無関係であると述べています。

分配法は次の条件を定めています。

これらの法律はAND演算を使用します。したがって、それらは AND 法と呼ばれます。

これらの法律はOR演算を使用しています。したがって、それらは OR 法と呼ばれます。

この法律はNOT演算を使用しています。反転法則は、変数の二重反転が元の変数自体になることを示しています。

以下に重要なブール定理をいくつか示します。

Boolean function/theorems	Description
Boolean Functions	Boolean Functions and Expressions, K-Map and NAND Gates realization
De Morgan’s Theorems	De Morgan’s Theorem 1 and Theorem 2