Statistics-f-distribution

統計-F分布

F分布（SnedecorのF分布またはFisherSnedecor分布）は、テスト統計のヌル分布として頻繁に発生する連続確率分布を表します。 ほとんどの場合、分散分析またはF検定で発生します。

F Distribution

確率密度関数

F分布の確率密度関数は次のように与えられます。

式

$ \ {f（x; d_1、d_2）= \ frac \ {\ sqrt \ {\ frac \ {（d_1 x）^ \ {d_1} d_2 ^ \ {d_2}} \ {（d_1x + d_2）^ \ { d_1 + d_2}}}} \ {x \ beta（\ frac \ {d_1} \ {2}、\ frac \ {d_2} \ {2}）}} $

どこ-

• $ \ {d_1} $ =正のパラメーター。
• $ \ {d_2} $ =正のパラメーター。
• $ \ {x} $ =ランダム変数。

累積分布関数

F分布の累積分布関数は次のように与えられます。

式

$ \ {F（x; d_1、d_2）= I _ \ {\ frac \ {d_1x} \ {d_1x + d_2}}（\ frac \ {d_1} \ {2}、\ frac \ {d_2} \ {2} ）} $

どこ-

• $ \ {d_1} $ =正のパラメーター。
• $ \ {d_2} $ =正のパラメーター。
• $ \ {x} $ =ランダム変数。
• $ \ {I} $ =より低い不完全なベータ関数。