Multiply-and-divide-fractions-modeling-multiplication-of-proper-fractions
適切な分数の乗算のモデリング
前書き
面積モデルを使用して、分数を乗算しましょう。 面積モデルは、2つの分数を乗算したときに何が起こるかをよく示しています。 この問題は2次元で見られます。 1つの小数部を使用して高さを表し、別の小数部を使用して幅を表します。 数学でこの種のつながりを見ることが重要です。
問題1：
面積モデル[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃を使用して分数を乗算します
溶液
ステップ1：
この問題では、[。spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃of [.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃を見つけたい
ステップ2：
最初に、長方形の高さを3つの等しい部分に分割します。
ステップ3：
[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃を表すために1つの部分をシェーディングします
ステップ4：
次に、幅を3つの等しい部分に分割し、1つの部分に影を付けて[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃にします
ステップ5：
これで、製品を把握できます。 陰影が重なる部分は分子を表します。 部品の総数は分母を表します。 合計9個の部品があり、部品の1つが重複しています。
ステップ6：
したがって、製品は[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {9} $＃です。
$\frac{1}{3}$ × $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{9}$
問題2：
面積モデル[.spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {3} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃を使用して分数を乗算します
溶液
ステップ1：
この問題では、[。spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {3} $＃of [.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃を見つけたい
ステップ2：
最初に、長方形の高さを3つの等しい部分に分割します。
ステップ3：
[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃を表すために1つの部分をシェーディングします
ステップ4：
次に、幅を3つの等しい部分に分割し、2つの部分をシェーディングして[.spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {3} $＃にします
ステップ5：
これで、製品を把握できます。 陰影が重なる部分は分子を表します。 部品の総数は分母を表します。 合計9つのパーツがあり、2つのパーツが重複しています。
ステップ6：
したがって、製品は[.spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {9} $＃です。
$\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{9}$
問題3：
面積モデル[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {2} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃を使用して分数を乗算します
溶液
ステップ1：
この問題では、[。spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {2} $＃of [.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃を見つけたい
ステップ2：
最初に、長方形の高さを3つの等しい部分に分割します。
ステップ3：
[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {3} $＃を表すために1つの部分をシェーディングします
ステップ4：
次に、幅を2つの等しい部分に分割し、1つの部分に影を付けて[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {2} $＃にします
ステップ5：
これで、製品を把握できます。 陰影が重なる部分は分子を表します。 部品の総数は分母を表します。 合計6個の部品があり、部品の1つが重複しています。
ステップ6：
したがって、製品は[.spanQ]＃$ \ frac \ {1} \ {6} $＃です。
$\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{6}$
