整数で2段階の線形不等式を解く

前書き

不等式の解決は、方程式の解決に似ています。不平等の一方の側で行うこと、不平等の「バランス」を維持するために反対側でも同じことを行います。不等式のプロパティは、不等式内での加算、減算、乗算、または除算に役立ちます。

1ステップの不等式と同様に、不等式を操作して変数を分離することにより、2ステップの不等式を解決します。

同様に、常に元の不等式に値を代入して、答えを確認します。得られた解を元の方程式にプラグインし、それが機能するかどうかを確認します。

不等式は、さまざまな答えがある問題をモデル化します。それらは番号線に沿ってマッピングでき、それらを単純化または解決するために操作できます。不等式を解決するとき、不平等の特性に従うことが重要です-

例1

次の2段階の線形不等式を整数で解きます。

*5年+ 1> 11*

溶液

ステップ1：

5年+ 1> 11の場合;両側から1を引く

5y + 1 −1> 11 – 1; 5年> 10

ステップ2：

両側を5で割る

5y/5> 10/5; y> 2

ステップ3：

したがって、与えられた2段階の線形不等式の解は

y> 2

例2

次の2段階の線形不等式を整数で解きます。

*$ \ frac \ {− x} \ {2} $ − 5> 2*

ステップ1：

[.spanQ]＃$ \ frac \ {− x} \ {2} $＃− 5> 2;

両側に5を追加

$ \ frac \ {− x} \ {2} $ − 5 + 5> 2 + 5; $ \ frac \ {− x} \ {2} $> 7

ステップ2：

両側に2を掛ける

-x/2×2> 7×2; -x> 14; x <−14

ステップ3：

したがって、与えられた2段階の線形不等式の解はx <−14