整数との不等の乗法的性質

前書き

不等式の乗法プロパティは、任意の3つの数値a、b、およびcについて

a> bの場合、ac> bc、c> 0の場合

a> bの場合、ac <bc、c <0の場合

数値の線は、c> 0のときに何が起こっているか、c <0のときに不等号が「反転」する理由をモデル化するのに役立ちます。

不等式の両側を負の数で乗算または除算すると、「より小さい」を「より大きい」に、またはその逆に変更するか、不等号の記号を反転します。

例1

不等式の乗法特性を使用して以下を解決します-

*$ \ frac \ {− 15} \ {x} $> 5*

溶液

ステップ1：

[.spanQ]＃$ \ frac \ {− 15} \ {x} $＃> 5;

クロス乗算-15> 5x

不等式の乗法特性を使用して、両側を5で除算します

−15/5 <5x/5; −3 <x

ステップ2：

したがって、不等式の解はx> −3

例2

不等式の乗法特性を使用して以下を解決します-

*11≤154/q*

ステップ1：

11≤[.spanQ]＃$ \ frac \ {154} \ {q} $＃の場合

クロス乗算11q≤154

不等式の乗法特性を使用して、両側を11で除算します

$ \ frac \ {11q} \ {11} $≤$ \ frac \ {154} \ {11} $; q≤14

ステップ2：

したがって、不等式の解はq≤14