Vlsi-design-mos-transistor
VLSI設計-MOSトランジスタ
相補型MOSFET（CMOS）技術は、今日、さまざまなアプリケーションで回路を形成するために広く使用されています。 今日のコンピューター、CPU、携帯電話は、いくつかの重要な利点により、CMOSを利用しています。 CMOSは両方の状態で低消費電力、比較的高速、高ノイズマージンを提供し、広範囲のソースおよび入力電圧で動作します（ソース電圧が固定されている場合）
ここで説明するプロセスでは、使用可能なトランジスタのタイプは、金属酸化物半導体電界効果トランジスタ（MOSFET）です。 これらのトランジスタは、シリコンの単結晶からなる半導体層、通常はスライス、またはウェーハで構成される「サンドイッチ」として形成されます。二酸化ケイ素（酸化物）の層と金属の層。
MOSFETの構造
図に示すように、MOS構造には3つの層が含まれています-
- 金属ゲート電極
- 絶縁酸化物層（SiO〜[.small]＃2＃〜）
- * P –タイプ半導体（基板）*
MOS構造はコンデンサを形成し、ゲートと基板は誘電体と同じ2枚のプレートと酸化物層です。 誘電体の厚さ（SiO〜[.small]＃2＃〜）は通常10 nm〜50 nmです。 基板内のキャリア濃度と分布は、ゲートと基板端子に印加される外部電圧によって操作できます。 さて、MOSの構造を理解するために、最初にP型半導体基板の基本的な電気的特性を検討してください。
半導体材料中のキャリアの濃度は、常に Mass Action Law に従っています。 マスアクション法は次のように与えられます-
n.p = n _ \ {i} ^ \ {2}
どこで、
- n は電子のキャリア濃度
- p はホールのキャリア濃度
- * n〜i〜*はシリコンの固有キャリア濃度です
ここで、基板にアクセプタ（ボロン）濃度N〜[.small]＃A＃〜が等しくドープされていると仮定します。 したがって、p型基板の電子および正孔濃度は
n _ \ {po} = \ frac \ {n _ \ {i} ^ \ {2}} \ {N _ \ {A}}
p _ \ {po} = N _ \ {A}
ここで、ドーピング濃度* N〜[.small]＃A＃〜*は（10 ^ [。small]＃15＃^〜10 ^ [。small]＃16＃^ cm ^ [。small]＃-3＃^）です。固有濃度niより大きい。 次に、MOS構造を理解するために、p型シリコン基板のエネルギー準位図を検討します。
図に示すように、伝導帯と価電子帯間のバンドギャップは1.1eVです。 ここで、フェルミポテンシャルΦ〜[.small]＃F＃〜は、固有のフェルミレベル（E〜[.small]＃i＃〜）とフェルミレベル（E〜[.small]＃FP＃〜）の差です。
FermiレベルE〜[.small]＃F＃〜はドーピング濃度に依存します。 フェルミポテンシャルΦ〜[.small]＃F＃〜は、固有のフェルミレベル（E〜[.small]＃i＃〜）とフェルミレベル（E〜[.small]＃FP＃〜）の差です。
数学的には、
\ Phi _ \ {Fp} = \ frac \ {E _ \ {F} -E _ \ {i}} \ {q}
伝導帯と自由空間の電位差は電子親和力と呼ばれ、qxで表されます。
したがって、電子がフェルミ準位から自由空間に移動するのに必要なエネルギーは仕事関数（qΦ〜[.small]＃S＃〜）と呼ばれ、
q \ Phi _ \ {s} =（E _ \ {c} -E _ \ {F}）+ qx
次の図は、MOSを構成するコンポーネントのエネルギーバンド図を示しています。
上図に示すように、絶縁性のSiO〜[.small]＃2＃〜層は8eVの大きなエネルギーバンドギャップを持ち、仕事関数は0.95 eVです。 金属ゲートの仕事関数は4.1eVです。 ここでは、仕事関数が異なるため、MOSシステム全体で電圧降下が発生します。 下の図は、MOSシステムの結合エネルギーバンド図を示しています。
この図に示すように、金属ゲートと半導体（Si）のフェルミ電位レベルは同じ電位です。 表面のフェルミポテンシャルは表面ポテンシャルΦ〜[.small]＃S＃〜と呼ばれ、マグニチュードはフェルミポテンシャルΦ〜[.small]＃F＃〜よりも小さいです。
MOSFETの働き
MOSFETは、チャネル領域の近くに配置された2つのp-n接合を持つMOSコンデンサで構成され、この領域はゲート電圧によって制御されます。 両方のp-n接合に逆バイアスをかけるために、基板電位は他の3つの端子電位より低く保たれます。
ゲート電圧がしきい値電圧（V〜[.small]＃GS＃〜> V〜[.small]＃TO＃〜）を超えると、表面に反転層が確立され、n型チャネルが形成されます。ソースとドレインの間に形成されます。 このn型チャネルは、V〜[.small]＃DS＃〜の値に従ってドレイン電流を運びます。
V〜[.small]＃DS＃〜の値が異なる場合、以下で説明するように、MOSFETは異なる領域で動作できます。
線形領域
V〜[.small]＃DS＃〜= 0では、反転チャネル領域に熱平衡が存在し、ドレイン電流I〜[.small]＃D＃〜= 0です。 小さいドレイン電圧V〜[.small]＃DS＃〜> 0が適用されると、V〜[.small]＃DS＃〜に比例するドレイン電流がソースからドレインを介してチャネルに流れ始めます。
チャネルは、ソースからドレインへの電流の流れの連続的な経路を提供します。 この動作モードは*線形領域*と呼ばれます。 線形領域で動作するnチャネルMOSFETの断面図を以下の図に示します。
飽和領域の端で
V〜[.small]＃DS＃〜が増加すると、ドレインの終わりでチャネルの電荷とチャネルの深さが減少します。 V〜[.small]＃DS＃〜= V〜[.small]＃DSAT＃〜の場合、チャネルの電荷はゼロに減少します。これは*ピンチ-オフポイント*と呼ばれます。 飽和領域のエッジで動作するnチャネルMOSFETの断面図を以下の図に示します。
飽和領域
V〜[.small]＃DS＃〜> V〜[.small]＃DSAT＃〜の場合、ドレイン近くに空乏表面が形成され、ドレイン電圧を増加させることにより、この空乏領域はソースまで広がります。
この動作モードは*飽和領域*と呼ばれます。 ソースからチャネル端に到達する電子は、ドレイン-空乏領域に入り、高電界でドレインに向かって加速されます。
MOSFET電流–電圧特性
MOSFETの電流-電圧特性を理解するために、チャネルの近似が行われます。 この近似がなければ、MOSシステムの3次元分析は複雑になります。 電流-電圧特性の* Gradual Channel Approximation（GCA）*により、解析の問題が軽減されます。
段階的チャネル近似（GCA）
線形モードで動作するnチャネルMOSFETの断面図を検討してください。 ここで、ソースと基板はグランドに接続されています。 V〜[.small]＃S＃〜= V〜[.small]＃B＃〜= 0。 ゲート-ソース-ソース（V〜[.small]＃GS＃〜）およびドレイン-ソース-ソース電圧（V〜[.small]＃DS＃〜）電圧は、ドレイン電流I〜[を制御する外部パラメーターです。 .small]＃D＃〜。
電圧V〜[.small]＃GS＃〜は、しきい値電圧V〜[.small]＃TO＃〜よりも大きい電圧に設定され、ソースとドレインの間にチャネルを作成します。 図に示すように、x –方向は表面に垂直で、y –方向は表面に平行です。
ここで、図に示すように、ソースエンドでy = 0です。 ソースに対するチャネル電圧は、* V〜[.small] #C（Y）＃〜*で表されます。 しきい値電圧VTOは、チャネル領域に沿って、y = 0からy = Lの間で一定であると仮定します。 チャネル電圧V〜[.small]＃C＃〜の境界条件は-
$$ V _ \ {c} \ left（y = 0 \ right）= V _ \ {s} = 0 \、and \、V _ \ {c} \ left（y = L \ right）= V _ \ {DS} $ $
また、仮定することができます
V _ \ {GS} \ geq V _ \ {TO} および
V _ \ {GD} = V _ \ {GS} -V _ \ {DS} \ geq V _ \ {TO}
Q1（y）を表面反転層の全可動電子電荷とします。 この電子電荷は次のように表すことができます-
Q1（y）=-C _ \ {ox}。[V _ \ {GS} -V _ \ {C（Y）}-V _ \ {TO}]
下の図は、表面反転層の空間ジオメトリを示し、その寸法を示しています。 反転層は、ドレインからソースに移動するにつれて先細りになります。 さて、チャネル長Lの小さな領域dyを考慮すると、この領域によって提供される増分抵抗dRは次のように表すことができます-
dR =-\ frac \ {dy} \ {w。\ mu _ \ {n} .Q1（y）}
ここで、マイナス記号は反転層電荷Q1の負極性によるもので、μ〜[.small]＃n＃〜は表面移動度であり、一定です。 さて、dR方程式のQ1（y）の値を置き換えます-
dR =-\ frac \ {dy} \ {w。\ mu _ \ {n}。\ left \\ {-C _ \ {ox} \ left [V _ \ {GS} -V _ \ {C \ left（ Y \ right）} \ right] -V _ \ {TO} \ right \}}
dR = \ frac \ {dy} \ {w。\ mu _ \ {n} .C _ \ {ox} \ left [V _ \ {GS} -V _ \ {C \ left（Y \ right）} \ right ] -V _ \ {TO}}
今、小さなdy領域での電圧降下は、
dV _ \ {c} = I _ \ {D} .dR
上記の式にdRの値を入れます
dV _ \ {C} = I _ \ {D}。\ frac \ {dy} \ {w。\ mu _ \ {n} .C _ \ {ox} \ left [V _ \ {GS} -V _ \ {C（ Y）} \ right] -V _ \ {TO}}
w。\ mu _ \ {n} .C _ \ {ox} \ left [V _ \ {GS} -V _ \ {C（Y）}-V _ \ {TO} \ right] .dV _ \ {C} = I _ \ {D} .dy
チャネル領域全体のドレイン電流IDを取得するには、上記の方程式をチャネルに沿ってy = 0からy = Lおよび電圧V〜[.small] #C（y）＃〜= 0からV〜[ .small] #C（y）＃〜= V〜[.small]＃DS＃〜、
C _ \ {ox} .w。\ mu _ \ {n}。\ int _ \ {V _ \ {c} = 0} ^ \ {V _ \ {DS}} \ left [V _ \ {GS} -V_ \ {C \ left（Y \ right）}-V _ \ {TO} \ right] .dV _ \ {C} = \ int _ \ {Y = 0} ^ \ {L} I _ \ {D} .dy
\ frac \ {C _ \ {ox} .w。\ mu _ \ {n}} \ {2} \ left（2 \ left [V _ \ {GS} -V _ \ {TO} \ right] V _ \ { DS} -V _ \ {DS} ^ \ {2} \ right）= I _ \ {D} \ left [L-0 \ right]
I _ \ {D} = \ frac \ {C _ \ {ox}。\ mu _ \ {n}} \ {2}。\ frac \ {w} \ {L} \ left（2 \ left [V_ \ {GS} -V _ \ {TO} \ right] V _ \ {DS} -V _ \ {DS} ^ \ {2} \ right）
線形領域の場合V〜[.small]＃DS＃〜<V〜[.small]＃GS＃〜− V〜[.small]＃TO＃〜。 飽和領域の場合、V〜[.small]＃DS＃〜の値は（V〜[.small]＃GS＃〜− V〜[.small]＃TO＃〜）よりも大きくなります。 したがって、飽和領域の場合、V〜[.small]＃DS＃〜=（V〜[.small]＃GS＃〜-V〜[.small]＃TO＃〜）。
I _ \ {D} = C _ \ {ox}。\ mu _ \ {n}。\ frac \ {w} \ {2} \ left（\ frac \ {\ left [2V _ \ {DS} \ right] V _ \ {DS} -V _ \ {DS} ^ \ {2}} \ {L} \ right）
I _ \ {D} = C _ \ {ox}。\ mu _ \ {n}。\ frac \ {w} \ {2} \ left（\ frac \ {2V _ \ {DS} ^ \ {2}- V _ \ {DS} ^ \ {2}} \ {L} \ right）
I _ \ {D} = C _ \ {ox}。\ mu _ \ {n}。\ frac \ {w} \ {2} \ left（\ frac \ {V _ \ {DS} ^ \ {2}} \ {L} \ right）
I _ \ {D} = C _ \ {ox}。\ mu _ \ {n}。\ frac \ {w} \ {2} \ left（\ frac \ {\ left [V _ \ {GS} -V_ \ {TO} \ right] ^ \ {2}} \ {L} \ right）
