Time-series-modeling

時系列-モデリング

前書き

時系列には、次の4つのコンポーネントがあります-

• レベル-系列が変化する平均値です。
• トレンド-時間の経過に伴う変数の増加または減少する動作です。
• 季節-それは時系列の周期的な振る舞いです。
• ノイズ-環境要因により追加された観測値の誤差です。

時系列モデリング手法

これらのコンポーネントをキャプチャするために、いくつかの一般的な時系列モデリング手法があります。 このセクションでは、各手法について簡単に紹介しますが、今後の章でそれらについて詳しく説明します-

ナイーブメソッド

これらは、予測値に、時間依存変数の前の値または前の実際の値の平均に等しい値が与えられるなど、単純な推定手法です。 これらは、高度なモデリング手法との比較に使用されます。

自動回帰

自動回帰は、前の期間の値の関数として将来の期間の値を予測します。 自動回帰の予測は、単純な方法の予測よりもデータに適合している可能性がありますが、季節性を説明できない場合があります。

ARIMAモデル

自動回帰統合移動平均は、変数の値を、定常時系列の以前のタイムステップでの以前の値と残留誤差の線形関数としてモデル化します。 ただし、実世界のデータは非定常であり、季節性がある可能性があるため、Seasonal-ARIMAおよびFractional-ARIMAが開発されました。 ARIMAは単変量時系列で動作し、複数の変数を処理するVARIMAが導入されました。

指数平滑化

変数の値を以前の値の指数加重線形関数としてモデル化します。 この統計モデルは、傾向と季節性も処理できます。

LSTM

Long Short-Term Memoryモデル（LSTM）は、長期依存関係を説明するために時系列に使用されるリカレントニューラルネットワークです。 大量のデータでトレーニングして、多変量時系列の傾向をキャプチャできます。

上記のモデリング手法は、時系列回帰に使用されます。 次の章では、これらすべてを1つずつ調べてみましょう。