整数を持つ幾何学的シーケンスの次の項を見つける

前書き

シーケンスは、特定のルールに従う一連のまたは一連の数字です。

たとえば-

2、4、6、8…はルールに従う数字のシーケンスです-

幾何学的シーケンスは一連の数値であり、各数値は前の数値に定数を掛けることで求められます。

幾何学的シーケンスの定数は、共通比率rとして知られています。

一般に、次のように幾何学的シーケンスを記述します…

a、ar、ar ^ 2 ^、ar ^ 3 ^、ar ^ 4 ^…

ここで、aは最初の項で、rは共通比率です。

幾何学的シーケンスのn番目の項を見つけるためのルール

a〜n〜= ar ^ n−1 ^

a〜n〜はn ^ th ^項、rは一般的な比率です。

例1

幾何学的シーケンスの最初の3つの用語は、6、-24、および96です。このシーケンスの次の2つの用語を見つけます。

溶液

ステップ1：

指定された幾何学的シーケンスは、6、-24、96…です。

一般的な比率は$ \ frac \ {-24} \ {6} $ = $ \ frac \ {96} \ {-24} $ = -4です。

ステップ2：

シーケンスの次の2つの用語は-

96（-4）= -384; −384（−4）= 1536。

したがって、用語は-384および1536です

例2

幾何学的シーケンスの最初の3つの用語は、4、16、および64です。このシーケンスの次の2つの用語を見つけます。

ステップ1：

与えられた幾何学的シーケンスは、4、16、64…です。

一般的な比率は$ \ frac \ {16} \ {4} $ = $ \ frac \ {64} \ {16} $ = 4

ステップ2：

シーケンスの次の2つの用語は-

64×4 = 256; 256×4 = 1024。

したがって、用語は256と1024です