Statistics-weak-law-of-large-numbers

統計-多数の弱い法則

多数の弱い法則は、ベルヌーイの定理としても知られる確率理論の結果です。 Pを、それぞれが平均および標準偏差を持つ、独立した同一分布のランダム変数のシーケンスとします。

式

\ {0 = \ lim _ \ {n \ to \ infty} P \\ {\ lvert X-\ mu \ rvert \ gt \ frac \ {1} \ {n} \} \\ [7pt] \ = P \\ {\ lim _ \ {n \ to \ infty} \\ {\ lvert X-\ mu \ rvert \ gt \ frac \ {1} \ {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \\ {X \ ne \ mu \}}

どこ-

• $ \ {n} $ =サンプル数
• $ \ {X} $ =サンプル値
• $ \ {\ mu} $ =サンプル平均

例

問題文：

六面体のダイスは何回も転がされます。 それらの値のサンプル平均を計算します。

溶液：

サンプル平均計算

$ \ {Sample \ Mean = \ frac \ {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6} \ {6} \\ [7pt] \ = \ frac \ {21} \ {6}、\\ [7pt] \、= 3.5} $