Statistics-type-ii-error

統計-タイプIおよびIIエラー

タイプIおよびタイプIIのエラーは、統計的仮説検定の誤った結果を意味します。 タイプIエラーは有効な帰無仮説の不正確な拒否を表し、タイプIIエラーは無効な帰無仮説の不正確な保持を表します。

帰無仮説

帰無仮説は、証拠で反対を無効にする声明を指します。 次の例を見てください。

例1

• 仮説-歯磨き粉に水を加えると、虫歯から歯が保護されます。
• 帰無仮説-歯磨き粉に水を加えても、虫歯には効果がありません。

例2

• 仮説-歯磨き粉に加えられたフロリドは、虫歯から歯を保護します。
• ヌル仮説-歯磨き粉に加えたフロリドは、虫歯に対して効果がありません。

ここでは、フロリドと水の歯の空洞への影響を無効にするために、実験データに対してヌル仮説をテストします。

タイプIエラー

例1を検討してください。 ここで、帰無仮説は真です。 歯磨き粉に水を加えても、虫歯には効果がありません。 しかし、実験データを使用して、空洞に加えられた水の影響を検出した場合、真の帰無仮説を拒否しています。 これはタイプIエラーです。 また、False Positive状態（特定の状態は存在するが実際には存在しないことを示す状況）とも呼ばれます。 タイプIのタイプIのエラー率または有意水準は、帰無仮説が真であると仮定した場合に棄却する確率で表されます。

タイプIエラーは$ \ alpha $で示され、アルファレベルとも呼ばれます。 一般に、0.05または5％のタイプIエラー有意レベルを持つことは許容されます。これは、帰無仮説を誤って拒否する確率5％が許容されることを意味します。

タイプIIエラー

例2を検討してください。 ここで、帰無仮説は偽です。 歯磨き粉に加えられたフロリドは虫歯に対して効果があります。 しかし、実験データを使用する場合、空洞に追加されたフロリドの影響を検出しない場合、誤った帰無仮説を受け入れています。 これはタイプIIエラーです。 また、False Positive状態（特定の状態は存在しないが、実際には存在することを示す状況）とも呼ばれます。

タイプIIエラーは、$ \ beta $で示され、ベータレベルとも呼ばれます。

統計的検定の目的は、帰無仮説を棄却できるかどうかを判断することです。 統計的検定では、帰無仮説を拒否することも拒否できないこともあります。 次の表は、帰無仮説の真偽とタイプIまたはタイプIIのエラーに関するテストの結果との関係を示しています。

Judgment	Null hypothesis ($ H_0 $) is	Error Type	Inference
Reject	Valid	Type I Error (False Positive)	Incorrect
Reject	Invalid	True Positive	Correct
Unable to Reject	Valid	True Negative	Correct
Unable to Reject	Invalid	Type II error(False Negative)	Incorrect