Statistics-shannon-wiener-diversity-index

統計-シャノンウィーナーダイバーシティインデックス

文献では、種の豊富さと種の多様性という用語は時々交換可能に使用されます。 少なくとも、著者はどちらの用語が何を意味するかを定義することをお勧めします。 文献で使用されている多くの種の多様性指標のうち、シャノンインデックスがおそらく最も一般的に使用されています。 ある場合には、シャノンウィナーインデックスと呼ばれ、別の場合には、シャノンウィーバーインデックスと呼ばれます。 この用語の二重使用の説明をお勧めします。そうすることで、2001年2月24日に亡くなったクロード・シャノンに敬意を表します。

シャノンウィナーインデックスは、次の関数によって定義および指定されます。

$ \ {H = \ sum [（p_i）\ times ln（p_i）]} $

どこ-

• $ \ {p_i} $ =種$ \ {i} $で表される合計サンプルの割合。 分割しない サンプルの総数による種iの個体の。
• $ \ {S} $ =種の数、=種の豊富さ
• $ \ {H _ \ {max} = ln（S）} $ =可能な最大ダイバーシティ
• $ \ {E} $ =均一性= $ \ {\ frac \ {H} \ {H _ \ {max}}} $

例

問題文：

5種のサンプルは60,10,25,1,4です。 これらのサンプル値のシャノンダイバーシティインデックスと偶数を計算します。

サンプル値（S）= 60,10,25,1,4種の数（N）= 5

まず、与えられた値の合計を計算しましょう。

合計=（60 + 10 + 25 + 1 + 4）= 100

Species $\{(i)}$	No. in sample	${p_i}$	$\{ln(p_i)}$	$\{p_i \times ln(p_i)}$
Big bluestem	60	0.60	-0.51	-0.31
Partridge pea	10	0.10	-2.30	-0.23
Sumac	25	0.25	-1.39	-0.35
Sedge	1	0.01	-4.61	-0.05
Lespedeza	4	0.04	-3.22	-0.13
S = 5	Sum = 100			Sum = -1.07

$ \ {H = 1.07 \\ [7pt] H _ \ {max} = ln（S）= ln（5）= 1.61 \\ [7pt] E = \ frac \ {1.07} \ {1.61} = 0.66 \\ [ 7pt]シャノン\多様性\ index（H）= 1.07 \\ [7pt]均一性= 0.66} $