Statistics-residual-sum-of-squares

統計-残差平方和

統計では、残差の二乗和（RSS）は、残差の二乗和（SSR）または予測の二乗誤差の和（SSE）とも呼ばれ、残差の二乗和（実際の経験からの予測の偏差）です。データの値）。

残差平方和（RSS）は、次の関数によって定義および指定されます。

式

$ \ {RSS = \ sum _ \ {i = 0} ^ n（\ epsilon_i）^ 2 = \ sum _ \ {i = 0} ^ n（y_i-（\ alpha + \ beta x_i））^ 2} $

どこ-

• $ \ {X、Y} $ =値のセット。
• $ \ {\ alpha、\ beta} $ =値の定数。
• $ \ {n} $ =カウントの値を設定

例

問題文：

X = 1、2、3、4およびY = 4、5、6、7、一貫して$ \ {\ alpha} $ = 1、$ \ {\ beta} $ = 2の価値がある2つの大衆の房を考えます。 2つの人口束の残差平方和（RSS）値を見つけます。

溶液：

与えられた、

$ \ {X = 1,2,3,4 \ Y = 4,5,6,7 \ \ alpha = 1 \ \ beta = 2} $

配置：

レシピの残りの二乗和式で指定された品質に置き換えます

$ \ {RSS = \ sum _ \ {i = 0} ^ n（\ epsilon_i）^ 2 = \ sum _ \ {i = 0} ^ n（y_i-（\ alpha + \ beta x_i））^ 2、\\ [ 7pt] \ = \ sum（4-（1+（2x_1）））^ 2 （5-（1（2x_2）））^ 2 （6-（1（2x_3））^ 2 （7- （1（2x_4））^ 2、\\ [7pt] \ = \ sum（1）^ 2 +（0）^ 2 +（-1）^ 2 +（-2）^ 2、\\ [7pt] \ = 6} $