Statistics-process-capability

統計-プロセス能力（Cp）およびプロセスパフォーマンス（Pp）

プロセス能力

プロセス能力は、その仕様に対するプロセスの測定可能なプロパティとして定義できます。 プロセス能力インデックス$ \ {C_p} $として表されます。 プロセス能力指数は、プロセスによって生成された出力の変動性を確認し、変動性と製品の許容値を比較するために使用されます。 $ \ {C_p} $は次の式で管理されます。

式

$ \ {C_p = min [\ frac \ {USL-\ mu} \ {3 \ times \ sigma}、\ frac \ {\ mu-LSL} \ {3 \ times \ sigma}]} $

どこ-

• $ \ {USL} $ =仕様の上限。
• $ \ {LSL} $ =仕様の下限。
• $ \ {\ mu} $ =プロセスの推定平均。
• $ \ {\ sigma} $ =プロセスの推定変動性、標準偏差。

プロセス能力インデックス$ \ {C_p} $の値が高いほど、プロセスは良くなります。

例

車とその駐車場の場合を考えてみましょう。 ガレージサイズは仕様の制限を示し、車はプロセス出力を定義します。 ここでは、処理能力により、車のサイズ、ガレージのサイズ、ガレージの中央から車を駐車できる距離の関係がわかります。 車のサイズがガレージのサイズよりも小さい場合、車を簡単に入れることができます。 車のサイズがガレージのサイズに比べて非常に小さい場合、中心からの距離に関係なくフィットします。 制御プロセスに関しては、そのようなプロセスはほとんど変化せず、ガレージに簡単に駐車でき、顧客の要件を満たします。 プロセス能力インデックス$ \ {C_p} $に関して上記の例を見てみましょう。

• $ \ {C_p = \ frac \ {1} \ {2}} $-ガレージのサイズは車よりも小さく、車を収容できません。
• $ \ {C_p = 1} $-ガレージのサイズは車に十分であり、車のみを収容できます。
• $ \ {C_p = 2} $-ガレージのサイズは車の2倍で、一度に2台の車を収容できます。
• $ \ {C_p = 3} $-ガレージのサイズは車の3倍で、一度に3台の車を収容できます。

プロセス性能

プロセスのパフォーマンスは、プロセスを使用して生成されたサンプルの適合性を確認するために機能します。 プロセスパフォーマンスインデックス$ \ {P_p} $として表されます。 顧客の要件を満たしているかどうかを確認します。 プロセス性能が特定のバッチ材料に適用できるという点で、プロセス能力とは異なります。 サンプリング方法は、バッチのバリエーションをサポートするために非常に実質的である必要があります。 プロセスパフォーマンスは、プロセスコントロールを評価できない場合にのみ使用されます。 $ \ {P_p} $は次の式で管理されます。

式

$ \ {P_p = \ frac \ {USL-LSL} \ {6 \ times \ sigma}} $

どこ-

• $ \ {USL} $ =仕様の上限。
• $ \ {LSL} $ =仕様の下限。
• $ \ {\ sigma} $ =プロセスの推定変動性、標準偏差。

プロセスパフォーマンスインデックス$ \ {P_p} $の値が高いほど、プロセスの品質は向上します。