Statistics-probability-density-function
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統計-確率密度関数
確率理論では、確率密度関数（PDF）、つまり連続確率変数の密度は、この確率変数が特定の値をとる相対的な尤度を記述する関数です。
確率密度関数は、次の式で定義されます。
$ \ {P（a \ le X \ le b）= \ int_a ^ b f（x）d_x} $
どこ-
- $ \ {[a、b]} $ = xが存在する間隔。
- $ \ {P（a \ le X \ le b）} $ =値xがこの間隔内にある確率。
- $ \ {d_x} $ = b-a
例
問題文：
日中、ランダムな時計はいつでも一度停止します。 xが停止する時間であり、xのPDFが次のように与えられる場合：
$ \ {f（x）= \ begin \ {cases} 1/24、＆\ text \ {for $ 0 \ le x \ le 240 $} \\ 0、＆\ text \ {otherwise} \ end \ {cases }} $
クロックが午後2時から午後2時45分までに停止する確率を計算します。
溶液：
次の値が見つかりました。
$ \ {P（14 \ le X \ le 14.45）= \ int _ \ {14} ^ \ {14.45} f（x）d_x \\ [7pt] \ = \ frac \ {1} \ {24}（14.45- 14）\\ [7pt] \ = \ frac \ {1} \ {24}（0.45）\\ [7pt] \ = 0.01875} $
