Statistics-individual-series-standard-deviation

統計-個々のデータシリーズの標準偏差

データが個別に与えられる場合。 以下は、個々のシリーズの例です。

Items

5

10

20

30

40

50

60

70

個々のシリーズについては、次の式を使用して標準偏差を計算できます。

式

$ \ sigma = \ sqrt \ {\ frac \ {\ sum _ \ {i = 1} ^ n \ {（x- \ bar x）^ 2}} \ {N-1}} $

どこ-

• $ \ {x} $ =変数の個々の観測。
• $ \ {\ bar x} $ =変数のすべての観測値の平均
• $ \ {N} $ =観測値の数

例

問題文：

次の個々のデータの標準偏差を計算します。

Items

14

36

45

70

105

溶液：

${X}$	$\{\bar x}$	$\{x- \bar x}$	$\{(x - \bar x)^2}$
14	54	-40	1600
36	54	-18	324
45	54	-9	81
70	54	16	256
105	54	51	2601
$\{N=5}$			$\{\sum\{(x - \bar x)^2} = 4862}$

上記の式に基づいて、標準偏差$ \ sigma $は次のようになります。

$ \ {\ sigma = \ sqrt \ {\ frac \ {\ sum \ {（x-\ bar x）^ 2}} \ {N-1}} \\ [7pt] \、= \ sqrt \ {\ frac \ {4862} \ {4}} \\ [7pt] \、= \ sqrt \ {\ frac \ {4862} \ {4}} \\ [7pt] \、= 34.86} $

指定された数値の標準偏差は34.86です。