Statistics-hypothesis-testing

統計-仮説検定

統計的仮説は、母集団に関する真実である場合とそうでない場合があるという仮定です。 仮説検定は、統計学者が統計的仮説を受け入れるか拒否するために使用する一連の正式な手順です。 統計的仮説には2つのタイプがあります。

• *帰無仮説、$ \ {H_0} $ *-確率ベースの仮説を表します。
• *代替仮説、$ \ {H_a} $ *-何らかの非ランダムな原因の影響を受ける観測の仮説を表します。

例

コインが公正でバランスが取れているかどうかを確認したいとします。 帰無仮説では、半分のフリップは頭と尾の半分であると言うかもしれませんが、対立仮説は頭と尾のフリップは非常に異なるかもしれないと言うかもしれません。

$ H_0：P = 0.5 \\ [7pt] H_a：P \ ne 0.5 $

たとえば、コインを50回裏返した場合、ヘッドが40個、テールが10個になります。 結果を使用して、帰無仮説を拒否する必要があり、証拠に基づいて、コインはおそらく公平でバランスが取れていないと結論付けます。

仮説検定

統計学者は次の正式なプロセスを使用して、サンプルデータに基づいて帰無仮説を棄却するかどうかを決定します。 このプロセスは仮説検定と呼ばれ、次の4つの手順で構成されます。

1. 仮説を述べる-このステップでは、帰無仮説と対立仮説の両方を提示します。 仮説は、それらが相互に排他的であるような方法で述べられるべきです。 一方が真の場合、他方は偽でなければなりません。
2. 分析計画の策定-分析計画では、サンプルデータを使用して帰無仮説を評価する方法を説明します。 評価プロセスは、単一のテスト統計に焦点を当てています。
3. サンプルデータの分析-分析計画に記載されている検定統計量の値を見つけます（平均スコア、割合、t統計量、zスコアなどのプロパティを使用）。
4. 結果の解釈-分析計画に記載されている決定を適用します。 検定統計量の値が帰無仮説に基づいている可能性が非常に低い場合、帰無仮説を棄却します。