Statistics-harmonic-number

統計-調和数

調和数は、最初のn個の自然数の逆数の合計です。 電力システムの誘導リアクタンスと容量リアクタンスが等しくなるときの現象を表します。

式

$ \ {H = \ frac \ {W_r} \ {W} \\ [7pt] \、where \ W_r = \ sqrt \ {\ frac \ {1} \ {LC}}} \\ [7pt] \、および\ W = 2 \ pi f $

どこ-

• $ \ {f} $ =高調波共振周波数。
• $ \ {L} $ =負荷のインダクタンス。
• $ \ {C} $ =負荷の容量。

例

容量5F、インダクタンス6H、周波数200Hzで電力システムの高調波数を計算します。

溶液：

ここで、容量Cは5Fです。 インダクタンス、Lは6Hです。 周波数、fは200Hzです。 調和数公式を使用して、数を次のように計算しましょう。

$ \ {H = \ frac \ {\ sqrt \ {\ frac \ {1} \ {LC}}} \ {2 \ pi f} \\ [7pt] \ implies H = \ frac \ {\ sqrt \ {\ frac \ {1} \ {6 \ times 5}}} \ {2 \ times 3.14 \ times 200} \\ [7pt] \、= \ frac \ {0.18257} \ {1256} \\ [7pt] \、= 0.0001} $

したがって、調和数は$ \ {0.0001} $です。