Statistics-harmonic-mean

統計-調和平均

調和平均とは何ですか？

調和平均も数学的平均であるが、その用途は限られている。 一般に、2つの異なる測定単位eの比として表される変数の平均を見つけるために使用されます。 g. 速度はkm/hrまたはマイル/秒などで測定されます。

式

$ H.M。 = \ frac \ {W} \ {\ sum（\ frac \ {W} \ {X}）} $

どこ-

• $ \ {H.M。} $ =調和平均
• $ \ {W} $ =重量
• $ \ {X} $ =変数値

例

問題文：

加重H.M.を見つけます 項目4、7、12、19、25のうち、それぞれ重み1、2、1、1、1

溶液：

${X}$	${W}$	$\frac{W}{X}$
4	1	0.2500
7	2	0.2857
12	1	0.0833
19	1	0.0526
25	1	0.0400
	$\sum W$	$\sum \frac{W}{X}$= 0.7116

上記の式に基づいて、調和平均$ G.M. $は次のようになります。

$ H.M。 = \ frac \ {W} \ {\ sum（\ frac \ {W} \ {X}）} \\ [7pt] \、= \ frac \ {6} \ {0.7116} \\ [7pt] \、= 8.4317 $

∴加重H.M = 8.4317

3つのタイプのシリーズの*調和平均*を計算する方法について説明します。

• リンク：/statistics/individual_series_harmonic_mean [個人データシリーズ]
• リンク：/statistics/discrete_series_harmonic_mean [離散データシリーズ]
• リンク：/statistics/continuous_series_harmonic_mean [連続データシリーズ]

個々のデータシリーズ

データが個別に与えられる場合。 以下は、個々のシリーズの例です。

Items

5

10

20

30

40

50

60

70

離散データシリーズ

データがその頻度とともに与えられるとき。 以下は、離散シリーズの例です。

Items	5	10	20	30	40	50	60	70
Frequency	2	5	1	3	12	0	5	7

連続データシリーズ

頻度と範囲に基づいてデータが提供される場合。 以下は、連続シリーズの例です。

Items	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
Frequency	2	5	1	3	12