Statistics-gumbel-distribution

統計-ガンベル分布

ガンベル分布は、さまざまな分布で使用されるサンプルの最大値または最小値の極値の分布を表します。 ピークレベルの分布をモデル化するために使用されます。 たとえば、10年の最高温度のリストがある場合に、その年のピーク温度の分布を表示します。

ガンベル分布

確率密度関数

ガンベル分布の確率密度関数は次のように与えられます。

式

$ \ {P（x）= \ frac \ {1} \ {\ beta} e ^ \ {[\ frac \ {x-\ alpha} \ {\ beta}-e ^ \ {\ frac \ {x-\ alpha} \ {\ beta}}]}} $

どこ-

• $ \ {\ alpha} $ =場所パラメーター。
• $ \ {\ beta} $ =スケールパラメーター。
• $ \ {x} $ =ランダム変数。

累積分布関数

ガンベル分布の累積分布関数は次のように与えられます。

式

$ \ {D（x）= 1-e ^ \ {-e ^ \ {\ frac \ {x-\ alpha} \ {\ beta}}} $

どこ-

• $ \ {\ alpha} $ =場所パラメーター。
• $ \ {\ beta} $ =スケールパラメーター。
• $ \ {x} $ =ランダム変数。