Statistics-grand-mean

統計-グランド平均

サンプルサイズが等しい場合、つまり、各サンプルに5つの値、または各サンプルにn個の値が存在する可能性があります。 総平均は、サンプル平均の平均と同じです。

式

$ \ {X _ \ {GM} = \ frac \ {\ sum x} \ {N}} $

どこ-

• $ \ {N} $ =セットの総数。
• $ \ {\ sum x} $ =すべてのセットの平均の合計。

例

問題文：

各グループまたはセットのサンプルの平均を決定します。 以下のデータをサンプルとして使用して、平均と総平均を決定します。

Jackson	1	6	7	10	4
Thomas	5	2	8	14	6
Garrard	8	2	9	12	7

溶液：

ステップ1：すべての平均を計算する

$ \ {M_1 = \ frac \ {1 + 6 + 7 + 10 + 4} \ {5} = \ frac \ {28} \ {5} = 5.6 \\ [7pt] \、M_2 = \ frac \ {5 + 2 + 8 + 14 + 6} \ {5} = \ frac \ {35} \ {5} = 7 \\ [7pt] \、M_3 = \ frac \ {8 + 2 + 9 + 12 + 7} \ {5} = \ frac \ {38} \ {5} = 7.6} $

ステップ2：合計をグループ数で割り、総平均を決定します。 サンプルには、3つのグループがあります。

$ \ {X _ \ {GM} = \ frac \ {5.6 + 7 + 7.6} \ {3} = \ frac \ {20.2} \ {3} \\ [7pt] \、= 6.73} $