Statistics-geometric-probability-distribution
提供：Dev Guides
統計-幾何学的確率分布
幾何分布は、負の二項分布の特殊なケースです。 単一の成功に必要な試行回数を扱います。 したがって、幾何分布は、成功数（r）が1に等しい負の二項分布です。
式
$ \ {P（X = x）= p \ times q ^ \ {x-1}} $
どこ-
- $ \ {p} $ =単一試行の成功確率。
- $ \ {q} $ =単一試行の失敗の確率（1-p）
- $ \ {x} $ =成功するまでの失敗の数。
- $ \ {P（X-x）} $ = n回の試行でx回成功する確率。
例
問題文：
アミューズメントフェアでは、ある距離からペグに指輪を投げると、競技者は賞品を獲得できます。 競合他社の30％のみがこれを行うことができることが観察されています。 誰かに5つのチャンスが与えられた場合、彼がすでに4つのチャンスを逃したときに彼が賞品を獲得する確率はどのくらいですか？
溶液：
誰かがすでに4つのチャンスを逃し、5回目のチャンスで勝たなければならない場合、それは5回の試行で最初の成功を得る確率実験です。 問題文は、確率分布が幾何学的であることも示唆しています。 成功の確率は、次の幾何分布式で与えられます。
$ \ {P（X = x）= p \ times q ^ \ {x-1}} $
どこ-
- $ \ {p = 30 \％= 0.3} $
- $ \ {x = 5} $ =成功するまでの失敗の数。
したがって、必要な確率：
$ \ {P（X = 5）= 0.3 \ times（1-0.3）^ \ {5-1}、\\ [7pt] \、= 0.3 \ times（0.7）^ 4、\\ [7pt] \、 \ approx 0.072 \\ [7pt] \、\ approx 7.2 \％} $
