Statistics-geometric-mean

統計-幾何平均

n数の幾何平均は、n数の積のn番目の根として定義されます。

式

$ \ {GM = \ sqrt [n] \ {x_1 \ times x_2 \ times x_3 …​ x_n}} $

どこ-

• $ \ {n} $ =合計数。
• $ \ {x_i} $ =数字。

例

問題文：

次の数値セットの幾何平均を決定します。

1

3

9

27

81

溶液：

ステップ1：ここでn = 5

$ \ {GM = \ sqrt [n] \ {x_1 \ times x_2 \ times x_3 …​ x_n} \\ [7pt] \、= \ sqrt [5] \ {1 \ times 3 \ times 9 \ times 27 \ times 81} \\ [7pt] \、= \ sqrt [5] \ {3 ^ 3 \回3 ^ 3 \ times 3 ^ 4} \\ [7pt] \、= \ sqrt [5] \ {3 ^ \ {10}} \\ [7pt] \、= \ sqrt [5] \ {\ {3 ^ 2} ^ 5} \\ [7pt] \、= \ sqrt [5] \ {9 ^ 5} \\ [7pt] \、= 9} $

したがって、与えられた数値の幾何平均は9ドルです。