統計-離散データシリーズの平均偏差

データがその頻度とともに与えられるとき。以下は、離散シリーズの例です。

Items	5	10	20	30	40	50	60	70
Frequency	2	5	1	3	12	0	5	7

離散シリーズの場合、平均偏差は次の式を使用して計算できます。

式

$ \ {MD} = \ frac \ {\ sum \ {f | x-Me |}} \ {N} = \ frac \ {\ sum \ {f | D |}} \ {N} $

どこ-

$ \ {N} $ =観測値の数。
$ \ {f} $ =周波数fの異なる値。
$ \ {x} $ =アイテムの異なる値。
$ \ {Me} $ =中央値。

平均偏差の係数は、次の式を使用して計算できます。

$ \ {Coefficient \ of \ MD} = \ frac \ {MD} \ {Me} $

例

問題文：

次の離散データの平均偏差と平均偏差係数を計算します。

Items	14	36	45	50	70
Frequency	2	5	1	1	3

溶液：

指定されたデータに基づいて、次のことができます。

$ \ {x_i} $

頻度$ \ {f_i} $

$ \ {f_ix_i} $

$ \ {| x_i-Me |} $

$ \ {f_i | x_i-Me |} $

14

2

28

31

62

36

5

180

9

45

1

45

0

50

1

50

5

70

3

210

15

45

$ \ {N = 12} $

$ \ {\ sum \ {f_i | x_i-Me |} = 157} $

中央値

$ \ {Me =（\ frac \ {N + 1} \ {2}）^ \ {th} \ Item \\ [7pt] \、=（\ frac \ {6} \ {2}）^ \ {th } \アイテム\、= 3 ^ \ {rd} \アイテム\、= 45} $

上記の式に基づいて、平均偏差$ \ {MD} $は次のようになります。

$ \ {MD} = \ frac \ {\ sum \ {f | D |}} \ {N} \\ [7pt] \、= \ frac \ {157} \ {12} \\ [7pt] \、= \ {13.08} $

そして、平均偏差$ \ {MD} $は次のようになります。

$ \ {= \ frac \ {MD} \ {Me}} \、= \ frac \ {13.08} \ {45} \\ [7pt] \、= \ {0.29} $

指定された数値の平均偏差は13.08です。

与えられた数値の平均偏差の係数は0.29です。

Statistics-discrete-series-mean-deviation

統計-離散データシリーズの平均偏差

式

例