Statistics-discrete-series-harmonic-mean

統計-離散シリーズの調和平均

データがその頻度とともに与えられるとき。 以下は、離散シリーズの例です。

Items	5	10	20	30	40	50	60	70
Frequency	2	5	1	3	12	0	5	7

離散級数の場合、調和平均は次の式を使用して計算されます。

式

$ H.M。 = \ frac \ {N} \ {\ sum（\ frac \ {f} \ {X}）} $

どこ-

• $ \ {H.M。} $ =調和平均
• $ \ {N} $ =観測値の数。
• $ \ {X} $ =変数値
• $ \ {f} $ =変数Xの頻度

例

問題文：

次の離散データの調和平均を計算します。

Items	14	36	45	70	105
Frequency	2	5	1	3	2

溶液：

指定されたデータに基づいて、次のことができます。

${x}$	${f}$	$\{\frac{f}{X}}$
14	2	0.1428
36	5	0.1388
45	1	0.0222
70	3	0.0428
105	2	0.0190
Total	0.3656

上記の式に基づいて、調和平均$ H.M. $は次のようになります。

$ H.M。 = \ frac \ {N} \ {\ sum（\ frac \ {f} \ {X}）} \\ [7pt] \、= \ frac \ {5} \ {0.3656} \\ [7pt] \、= 13.67 $

与えられた数の調和平均は13.67です。