Statistics-discrete-series-arithmetic-mean

統計-離散データシリーズの算術平均

データがその頻度とともに与えられるとき。 以下は、離散シリーズの例です。

Items	5	10	20	30	40	50	60	70
Frequency	2	5	1	3	12	0	5	7

離散シリーズの場合、算術平均は次の式を使用して計算できます。

式

$ \ bar \ {x} = \ frac \ {f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3 …​…​.. + f_nx_n} \ {N} $

あるいは、次のように同じ式を書くことができます。

$ \ bar \ {x} = \ frac \ {\ sum fx} \ {\ sum f} $

どこ-

• $ \ {N} $ =観測値の数
• $ \ {f_1、f_2、f_3、…​、f_n} $ =周波数fの異なる値。
• $ \ {x_1、x_2、x_3、…​、x_n} $ =変数xの異なる値。

例

問題文：

次の離散データの算術平均を計算します。

Items	14	36	45	70
Frequency	2	5	1	3

溶液：

指定されたデータに基づいて、次のことができます。

アイテム

周波数f

$ \ {fx} $

14

2

28

36

5

180

45

1

45

70

3

210

$ \ {N = 11} $

$ \ {\ sum fx = 463} $

上記の式に基づいて、算術平均$ \ bar \ {x} $は次のようになります。

$ \ bar \ {x} = \ frac \ {463} \ {11} \\ [7pt] \、= \ {42.09} $

指定された数値の算術平均は42.09です。