Statistics-deciles-statistics

統計-十分位数統計

一連のデータまたは値の与えられたランダムな分布を同様の頻度の10個のグループに分割するシステムは、10進法として知られています。

式

$ \ {D_i = l + \ frac \ {h} \ {f}（\ frac \ {iN} \ {10}-c）; i = 1,2,3 …​、9} $

どこ-

• $ \ {l} $ =十分位グループの下限。
• $ \ {h} $ =単位グループの幅。
• $ \ {f} $ =十分位グループの頻度。
• $ \ {N} $ =観測の総数。
• $ \ {c} $ = decilesグループに先行する累積頻度。

例

問題文：

次の表の分布の十分位を計算します。

	fi	Fi
[50-60]	8	8
[60-60]	10	18
[70-60]	16	34
[80-60]	14	48
[90-60]	10	58
[100-60]	5	63
[110-60]	2	65
	65

溶液：

最初の十分位の計算

$ \ {\ frac \ {65 \ times 1} \ {10} = 6.5 \\ [7pt] \、D_1 = 50 + \ frac \ {6.5-0} \ {8} \ times 10、\\ [7pt] \、= 58.12} $

2番目の十分位の計算

$ \ {\ frac \ {65 \ times 2} \ {10} = 13 \\ [7pt] \、D_2 = 60 + \ frac \ {13-8} \ {10} \ times 10、\\ [7pt] \、= 65} $

3番目の十分位の計算

$ \ {\ frac \ {65 \ times 3} \ {10} = 19.5 \\ [7pt] \、D_3 = 70 + \ frac \ {19.5-18} \ {16} \ times 10、\\ [7pt] \、= 70.94} $

4番目の十分位の計算

$ \ {\ frac \ {65 \ times 4} \ {10} = 26 \\ [7pt] \、D_4 = 70 + \ frac \ {26-18} \ {16} \ times 10、\\ [7pt] \、= 75} $

5番目の十分位の計算

$ \ {\ frac \ {65 \ times 5} \ {10} = 32.5 \\ [7pt] \、D_5 = 70 + \ frac \ {32.5-18} \ {16} \ times 10、\\ [7pt] \、= 79.06} $

6番目の十分位の計算

$ \ {\ frac \ {65 \ times 6} \ {10} = 39 \\ [7pt] \、D_6 = 70 + \ frac \ {39-34} \ {14} \ times 10、\\ [7pt] \、= 83.57} $

7番目の十分位の計算

$ \ {\ frac \ {65 \ times 7} \ {10} = 45.5 \\ [7pt] \、D_7 = 80 + \ frac \ {45.5-34} \ {14} \ times 10、\\ [7pt] \、= 88.21} $

8分の1の計算

$ \ {\ frac \ {65 \ times 8} \ {10} = 52 \\ [7pt] \、D_8 = 90 + \ frac \ {52-48} \ {10} \ times 10、\\ [7pt] \、= 94} $

9番目の十分位の計算

$ \ {\ frac \ {65 \ times 9} \ {10} = 58.5 \\ [7pt] \、D_9 = 100 + \ frac \ {58.5-58} \ {5} \ times 10、\\ [7pt] \、= 101} $