Statistics-cumulative-poisson-distribution
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統計-累積ポアソン分布
$ \ {\ lambda} $は、指定された時間間隔内のイベントの平均数を示す形状パラメーターです。 以下は、$ \ {\ lambda} $の4つの値のポアソン確率密度関数のプロットです。 累積分布関数。
式
\ {F（x、\ lambda）= \ sum _ \ {k = 0} ^ x \ frac \ {e ^ \ {-\ lambda} \ lambda ^ x} \ {k！}}
どこ-
- $ \ {e} $ = 2.71828に等しい自然対数の底
- $ \ {k} $ =イベントの発生回数。確率は関数によって与えられます。
- $ \ {k！} $ = kの階乗
- $ \ {\ lambda} $ =正の実数、指定された間隔中の予想出現回数に等しい
例
問題文：
複雑なソフトウェアシステムでは、5,000行のコードあたり平均7つのエラーが発生します。 ランダムに選択された5,000行のコード行で正確に2つのエラーが発生する確率はどのくらいですか？
溶液：
ランダムに選択された5,000行のコード行で正確に2つのエラーが発生する確率は次のとおりです。
$ \ {p（2,7）= \ frac \ {e ^ \ {-7} 7 ^ 2} \ {2！} = 0.022} $
