統計-連続的な均一分布

連続均一分布は、aとbの間の連続間隔からの乱数選択の確率分布です。その密度関数は次のように定義されます。これは、a = 1、b = 3の連続した均一分布のグラフです。

式

f（x）= \ begin \ {cases} 1/（ba）、＆\ text \ {when $ a \ le x \ le b $} \\ 0、＆\ text \ {when $ x \ lt a $または$ x \ gt b $} \ end \ {cases}

問題文：

あなたがテストを主導し、20人の候補者の群衆に調査を提示するとします。問い合わせへの回答が許可される時間は30秒です。 5秒以内に反応する人は何人ですか？（通常、候補者は正しい決定のキャッチをクリックする必要があり、チャンピオンは最初のスナップの前提で選ばれます）。

溶液：

ステップ1：確率分布の間隔（秒）は[0、30]です。

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30.

ステップ2：要件は、5秒で応答する数です。つまり、成功したイベントのサブ間隔は[0、5]です。ここで、確率P（x <5）は、これら2つの区間の幅の割合です。

⇒ 5/30=1/6.

20人の候補者がいるのに続いて、5秒以内に反応する傾向がある候補者の数は（1/6）（20）= 3です。