Statistics-continuous-series-mean-deviation
統計-連続データシリーズの平均偏差
頻度と範囲に基づいてデータが提供される場合。 以下は、連続シリーズの例です。
| Items | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
| Frequency | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
連続シリーズの場合、中点は$ \ frac \ {lower-limit + upper-limit} \ {2} $として計算され、平均偏差は次の式を使用して計算されます。
式
$ \ {MD} = \ frac \ {\ sum \ {f | x-Me |}} \ {N} = \ frac \ {\ sum \ {f | D |}} \ {N} $
どこ-
- $ \ {N} $ =観測値の数。
- $ \ {f} $ =周波数fの異なる値。
- $ \ {x} $ =範囲の中点の異なる値。
- $ \ {Me} $ =中央値。
平均偏差の係数は、次の式を使用して計算できます。
$ \ {Coefficient \ of \ MD} = \ frac \ {MD} \ {Me} $
例
問題文：
次の連続データの平均偏差と平均偏差係数を計算してみましょう。
| Items | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
| Frequency | 2 | 5 | 1 | 3 |
溶液：
指定されたデータに基づいて、次のことができます。
アイテム
中点$ \ {x_i} $
頻度$ \ {f_i} $
$ \ {f_ix_i} $
$ \ {| x_i-Me |} $
$ \ {f_i | x_i-Me |} $
0-10
5
2
10
14.54
29.08
10-20
15
5
75
4.54
22.7
20-30
25
1
25
6.54
5.46
30〜40
35
3
105
14.54
46.38
$ \ {N = 11} $
$ \ {\ sum f = 215} $
$ \ {\ sum \ {f_i | x_i-Me |} = 103.62} $
中央値
$ \ {Me} = \ frac \ {215} \ {11} \\ [7pt] \、= \ {19.54} $
上記の式に基づいて、平均偏差$ \ {MD} $は次のようになります。
$ \ {MD} = \ frac \ {\ sum \ {f | D |}} \ {N} \\ [7pt] \、= \ frac \ {103.62} \ {11} \\ [7pt] \、= \ {9.42} $
そして、平均偏差$ \ {MD} $は次のようになります。
$ \ {= \ frac \ {MD} \ {Me}} \、= \ frac \ {9.42} \ {19.54} \\ [7pt] \、= \ {0.48} $
与えられた数値の平均偏差は9.42です。
与えられた数値の平均偏差の係数は0.48です。
