Statistics-continuous-series-arithmetic-mode

統計-連続シリーズの算術モード

頻度と範囲に基づいてデータが提供される場合。 以下は、連続シリーズの例です。

Items	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
Frequency	2	5	1	3	12

式

$ M_o = \ {L} + \ frac \ {f_1-f0} \ {2f_1-f_0-f_2} \ times \ {i} $

どこ-

• $ \ {M_o} $ =モード
• $ \ {f_1} $ =モーダルクラスの頻度
• $ \ {f_0} $ =モーダル前クラスの頻度
• $ \ {f_2} $ =モーダルクラスに続くクラスの頻度
• $ \ {i} $ =クラス間隔。

最高頻度が等しい変数の値が2つある場合、シリーズは双峰性であり、モードは不明確であると言われます。 このような状況では、モードは次の式で計算されます

モード= 3中央値-2平均

算術モードを使用して、定性的な現象を説明できます。 消費者の好み、ブランドの好みなど。 分布が正規でない場合、極値の影響を受けないため、中心傾向の尺度として推奨されます。

例

問題文：

次のデータから算術モードを計算します。

Wages(in Rs.)	No. of workers
0-5	3
5-10	7
10-15	15
15-20	30
20-25	20
25-30	10
30-35	5

溶液：

次の式を使用して

$ M_o = \ {L} + \ frac \ {f_1-f0} \ {2f_1-f_0-f_2} \ times \ {i} $

• $ \ {L} $ = 15
• $ \ {f_1} $ = 30
• $ \ {f_0} $ = 15
• $ \ {f_2} $ = 20
• $ \ {i} $ = 5

値を代入すると、次のようになります

$ M_o = \ {15} + \ frac \ {30-15} \ {2 \ times 30-15-20} \ times \ {5} \\ [7pt] \、= \ {15 + 3} \\ [ 7pt] \、= \ {18} $

したがって、算術モードは18です。