Statistics-continuous-series-arithmetic-median
統計-連続シリーズの算術中央値
頻度と範囲に基づいてデータが提供される場合。 以下は、連続シリーズの例です。
| Items | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
| Frequency | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
式
$ Median = \ {L} + \ frac \ {（\ frac \ {n} \ {2} \-\ c.f。）} \ {f} \ times \ {i} $
どこ-
- $ \ {L} $ =中央値クラスの下限。中央値クラスは、$ \ frac \ {n} \ {2} ^ \ {th} $アイテムが存在するクラスです。
- $ \ {c.f。} $ =中央値クラスに先行するクラスの累積頻度。
- $ \ {f} $ =中央値クラスの頻度。
- $ \ {i} $ =中央値クラスのクラス間隔。
算術中央値は、データ型がノミナルデータである場合の中心傾向の有用な尺度です。 これは位置平均であるため、極端な値の影響を受けません。
例
問題文：
組織で実施された調査では、労働者全体の収入の分布が観察されています。 組織の労働者の賃金の中央値を見つけます。
- 06男性はRs未満です。 500
- 13人の男性はRs未満です。 1000
- 22人の男性はRs未満です。 1500
- 30人の男性はRs未満です。 2000
- 34人の男性はRs未満です。 2500
- 40人の男性はRs未満です。 3000
溶液：
労働者の累積頻度が与えられます。 したがって、まず単純な頻度を見つけて、データを表形式で提示します。
収入（rs。）
M.P.m
周波数f
（m-1250）/500d
fd
c.f
0〜500
250
6
-2
-12
6
500〜1000
750
7
-1
-7
13
1000〜1500
1250
9
0
0
22
1500〜2000
1750
8
1
8
30
2000〜2500
2250
4
2
8
34
2500〜3000
2750
6
3
18
40
N = 40
∑ fd = 15
計算を簡素化するために、共通係数i = 500が採用されています。 賃金中央値の計算に次の式を使用します。
$ Median = \ {L} + \ frac \ {（\ frac \ {n} \ {2} \-\ c.f。）} \ {f} \ times \ {i} $
どこ-
- $ \ {L} $ = 1000
- $ \ frac \ {n} \ {2} $ = 20
- $ \ {c.f。} $ = 13
- $ \ {f} $ = 9
- $ \ {i} $ = 500
Thus
$ Median = \ {1000} + \ frac \ {（20 \-\ 13）} \ {9} \ times \ {500} \\ [7pt] \、= \ {1000 + 388.9} \\ [7pt] \ 、= \ {1388.9} $
1388.9≃1389として。
賃金の中央値はRsです。 1389。
