Statistics-continuous-series-arithmetic-mean

統計-連続データシリーズの算術平均

頻度と範囲に基づいてデータが提供される場合。 以下は、連続シリーズの例です。

Items	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
Frequency	2	5	1	3	12

連続シリーズの場合、中点は$ \ frac \ {lower-limit + upper-limit} \ {2} $として計算され、算術平均は次の式を使用して計算されます。

式

$ \ bar \ {x} = \ frac \ {f_1m_1 + f_2m_2 + f_3m_3 …​…​.. + f_nm_n} \ {N} $

どこ-

• $ \ {N} $ =観測値の数。
• $ \ {f_1、f_2、f_3、…​、f_n} $ =周波数fの異なる値。
• $ \ {m_1、m_2、m_3、…​、m_n} $ =範囲の中点の異なる値。

例

問題文：

次の連続データの算術平均を計算してみましょう。

Items	0-10	10-20	20-30	30-40
Frequency	2	5	1	3

溶液：

指定されたデータに基づいて、次のことができます。

アイテム

ミッドポイント

周波数f

$ \ {fm} $

0-10

5

2

10

10-20

15

5

75

20-30

25

1

25

30〜40

35

3

105

$ \ {N = 11} $

$ \ {\ sum fm = 215} $

上記の式に基づいて、算術平均$ \ bar \ {x} $は次のようになります。

$ \ bar \ {x} = \ frac \ {215} \ {11} \\ [7pt] \、= \ {19.54} $

指定された数値の算術平均は19.54です。