Statistics-co-efficient-variation
統計-変動係数
変動係数
標準変動は、分散の絶対的な尺度です。 2つのシリーズ間で比較を行う必要がある場合、変動係数として知られる分散の相対測定が使用されます。
変動係数、CVは次の関数によって定義および指定されます。
式
$ \ {CV = \ frac \ {\ sigma} \ {X} \ times 100} $
どこ-
- $ \ {CV} $ =変動係数。
- $ \ {\ sigma} $ =標準偏差。
- $ \ {X} $ =平均。
例
問題文：
以下のデータから。 危険なプロジェクトを特定し、より危険です：
Year
1
2
3
4
5
プロジェクトX（Rs。 lakh）
10
15
25
30
55
プロジェクトY（Rs。 lakh）
5
20
40
40
30
溶液：
危険なプロジェクトを特定するために、これらのプロジェクトのどれが利益を生み出すのに一貫性が低いかを特定する必要があります。 したがって、変動係数を算出します。
プロジェクトX
プロジェクトy
$ \ {X} $
$ \ {X_i-\ bar X} $ $ \ {x} $
$ \ {x ^ 2} $
$ \ {Y} $
$ \ {Y_i-\ bar Y} $ $ \ {y} $
$ \ {y ^ 2} $
10
-17
289
5
-22
484
15
-12
144
20
-7
49
25
-2
4
40
13
169
30
3
9
40
13
169
55
28
784
30
3
9
$ \ {\ sum X = 135} $
$ \ {\ sum x ^ 2 = 1230} $
$ \ {\ sum Y = 135} $
$ \ {\ sum y ^ 2 = 880} $
プロジェクトX
$ \ {Here \ \ bar X = \ frac \ {\ sum X} \ {N} \\ [7pt] = \ frac \ {\ sum 135} \ {5} = 27 \\ [7pt] and \ \ sigma_x = \ sqrt \ {\ frac \ {\ sum X ^ 2} \ {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_x = \ sqrt \ {\ frac \ {1230} \ {5}} \ \ [7pt] = \ sqrt \ {246} = 15.68 \\ [7pt] \ Rightarrow CV_x = \ frac \ {\ sigma_x} \ {X} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac \ {15.68} \ {27} \ times 100 = 58.07} $
- プロジェクトY *
$ \ {ここ\ \ bar Y = \ frac \ {\ sum Y} \ {N} \\ [7pt] = \ frac \ {\ sum 135} \ {5} = 27 \\ [7pt] and \ \ sigma_y = \ sqrt \ {\ frac \ {\ sum Y ^ 2} \ {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_y = \ sqrt \ {\ frac \ {880} \ {5}} \ \ [7pt] = \ sqrt \ {176} = 13.26 \\ [7pt] \ Rightarrow CV_y = \ frac \ {\ sigma_y} \ {Y} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac \ {13.25} \ {27} \ times 100 = 49.11} $
変動係数はプロジェクトYよりもプロジェクトXの方が高いため、平均利益は同じですが、プロジェクトXの方がリスクが高くなります。
