Statistics-circular-permutation
提供：Dev Guides
統計-循環順列
循環順列は、修正円の周りにn個の異なるオブジェクトを配置できる方法の総数です。 2つのタイプがあります。
- ケース1：-時計回りと反時計回りの順序が異なります。
- ケース2：-時計回りと反時計回りの順序は同じです。
ケース1：フォーミュラ
$ \ {P_n =（n-1）！} $
どこ-
- $ \ {P_n} $ =は循環順列を表します
- $ \ {n} $ =オブジェクトの数
ケース2：フォーミュラ
$ \ {P_n = \ frac \ {n-1！} \ {2！}} $
どこ-
- $ \ {P_n} $ =は循環順列を表します
- $ \ {n} $ =オブジェクトの数
例
問題文：
i）時計回りと反時計回りの注文を異ならせ、ii）時計回りと反時計回りの注文を同じとみなして、円卓の周りに座っている4人の円形の浸透を計算します。
溶液：
ケース1では、n = 4、式を使用して
$ \ {P_n =（n-1）！} $
数式を適用する
$ \ {P_4 =（4-1）！ \\ [7pt] \ = 3！ \\ [7pt] \ = 6} $
ケース2では、n = 4、式を使用して
$ \ {P_n = \ frac \ {n-1！} \ {2！}} $
数式を適用する
$ \ {P_4 = \ frac \ {n-1！} \ {2！} \\ [7pt] \ = \ frac \ {4-1！} \ {2！} \\ [7pt] \ = \ frac \ {3！} \ {2！} \\ [7pt] \ = \ frac \ {6} \ {2} \\ [7pt] \ = 3} $
