Statistics-binomial-distribution

統計-二項分布

バイオノミナル歳出は、離散尤度伝達です。 この分布は、スイスの数学者ジェームス・ベルヌーイによって発見されました。 実験が成功と失敗の2つの可能性をもたらすような状況で使用されます。 二項分布は、成功（p）と失敗（q）の2つの選択肢の1つのセットの確率を表す離散確率分布です。 二項分布は、次の確率関数によって定義および指定されます。

式

$ \ {P（X-x）} = ^ \ {n} \ {C_x} \ {Q ^ \ {n-x}}。\ {p ^ x} $

どこ-

• $ \ {p} $ =成功の確率。
• $ \ {q} $ =失敗の確率= $ \ {1-p} $。
• $ \ {n} $ =試行回数。
• $ \ {P（X-x）} $ = n回の試行でx回成功する確率。

例

問題文：

8つのコインが同時に投げられます。 6つ以上のヘッドを獲得する可能性を発見してください。

溶液：

$ \ {p} $ =頭を得る確率をしましょう。 $ \ {q} $ =尾を引く確率。

$ここで、\ {p} = \ frac \ {1} \ {2}、\ {q} = \ frac \ {1} \ {2}、\ {n} = \ {8}、\\ [7pt] \ \ {P（Xx）} = ^ \ {n} \ {C_x} \ {Q ^ \ {nx}}。\ {p ^ x}、\\ [7pt] \、\ {P（at \ least \ 6 \ heads）} = \ {P（6H）} + \ {P（7H）} + \ {P（8H）}、\\ [7pt] \、^ \ {8} \ {C_6} \ {\ { （\ frac \ {1} \ {2}）} ^ 2} \ {\ {（\ frac \ {1} \ {2}）} ^ 6} + ^ \ {8} \ {C_7} \ {\ { （\ frac \ {1} \ {2}）} ^ 1} \ {\ {（\ frac \ {1} \ {2}）} ^ 7} + ^ \ {8} \ {C_8} \ {\ { （\ frac \ {1} \ {2}）} ^ 8}、\\ [7pt] \、= 28 \ times \ frac \ {1} \ {256} + 8 \ times \ frac \ {1} \ { 256} + 1 \ times \ frac \ {1} \ {256}、\\ [7pt] \、= \ frac \ {37} \ {256} $