Statistics-analysis-of-variance

統計-分散分析

分散分析はANOVAとも呼ばれます。 2つ以上のカテゴリを持つ公称レベルの変数によるスケールレベルの従属変数間の潜在的な違いを確認するのは、統計学者が従う手順です。 1918年にRonald Fisherによって開発され、t検定とz検定を拡張して、名義レベル変数のみを比較して2つのカテゴリのみを持つようにしました。

分散分析の種類

ANOVAは、主に次の3種類です。

• 一元配置分散分析-一元配置分散分析には独立変数が1つだけあり、この変数の数値を参照します。 たとえば、国ごとのIQの違いを評価するには、1、2、およびそれ以上の国のデータを比較できます。
• 2因子ANOVA -2因子ANOVAは2つの独立変数を使用します。 たとえば、国（変数1）と性別（変数2）によるIQの違いにアクセスするには。 ここでは、2つの独立変数間の相互作用を調べることができます。 このような相互作用は、IQの違いが独立変数全体で均一ではないことを示している場合があります。 たとえば、女性は男性よりも高いIQスコアを持ち、アメリカよりもヨーロッパで男性のスコアが非常に高い場合があります。 +二元配置分散分析は要因分散分析とも呼ばれ、不均衡だけでなく不均衡も可能です。 バランスが取れているとは、各グループに同じ人数の参加者がいることを指します。 次の特別な種類のANOVAを使用して、不均衡なグループを処理できます。
• 階層的アプローチ（タイプ1）-データが意図的に不均衡でなく、因子間に何らかのタイプの階層がある場合。
• 古典的な実験的アプローチ（タイプ2）-データが意図的に不均衡でなく、因子間に階層がない場合。
• 完全回帰アプローチ（タイプ3）-人口が原因でデータが意図的に不均衡だった場合。
• N-wayまたは多変量ANOVA -N-way ANOVAには複数の独立変数があります。 たとえば、国、性別、年齢などによるIQの違いを評価するため 同時に、N-way ANOVAが展開されます。

ANOVAテスト手順

以下は、ANOVAを実行する一般的な手順です。

• 帰無仮説がグループ間に有意差がないと述べる場合、帰無仮説と対立仮説を設定します。 そして、対立仮説は、グループ間に有意差があると仮定しています。
• F比とFの確率を計算します。
• F比のp値を、確立されたアルファまたは有意水準と比較します。
• Fのp値が0.5より小さい場合、帰無仮説を棄却します。
• 帰無仮説が棄却された場合、グループの平均は等しくないと結論付けます。