Statistics-adjusted-r-squared

統計-調整済みR平方

R-2乗は、線形回帰モデルの独立変数（X）によって説明される従属変数（Y）の変動の割合を測定します。 調整済みR-2乗は、モデル内の独立変数の数に基づいて統計を調整します。$ \ {R ^ 2} $は、用語（データポイント）が曲線または線にどの程度適合するかを示します。 調整された$ \ {R ^ 2} $は、用語が曲線または線にどの程度適合するかを示しますが、モデル内の用語の数を調整します。 役に立たない変数をモデルに追加すると、調整済みの2乗が減少します。 より有用な変数を追加すると、調整されたr-2乗が増加します。

調整された$ \ {R _ \ {adj} ^ 2} $は常に$ \ {R ^ 2} $以下になります。 サンプルを使用する場合は、$ \ {R ^ 2} $のみが必要です。 つまり、母集団全体のデータがある場合、$ \ {R ^ 2} $は必要ありません。

式

$ \ {R _ \ {adj} ^ 2 = 1-[\ frac \ {（1-R ^ 2）（n-1）} \ {n-k-1}]} $

どこ-

• $ \ {n} $ =データサンプルのポイント数。
• $ \ {k} $ =独立したリグレッサの数、つまり 定数を除く、モデル内の変数の数。

例

問題文：

ファンドのサンプルR二乗値は0.5に近く、5つの予測変数のサンプルサイズが50で、リスク調整後のリターンが高いことは間違いありません。 調整されたR二乗値を見つけます。

溶液：

サンプルサイズ= 50予測子の数= 5サンプルR-平方= 0.5。式の質を代入し、

$ \ {R _ \ {adj} ^ 2 = 1-[\ frac \ {（1-0.5 ^ 2）（50-1）} \ {50-5-1}] \\ [7pt] \、= 1- （0.75）\ times \ frac \ {49} \ {44}、\\ [7pt] \、= 1〜0.8352、\\ [7pt] \、= 0.1648} $