Signals-and-systems-signals-basic-types
信号の基本タイプ
基本的な信号を次に示します。
ユニットステップ機能
単位ステップ関数はu（t）で示されます。 u（t）= $ \ left \\ {\ begin \ {matrix} 1＆t \ geqslant 0 \\ 0＆t <0 \ end \ {matrix} \ right。$として定義されます。
- 最高のテスト信号として使用されます。
- 単位ステップ関数の下の領域は単一です。
単位インパルス関数
インパルス関数はδ（t）で表されます。 そして、δ（t）= $ \ left \\ {\ begin \ {matrix} 1＆t = 0 \\ 0＆t \ neq 0 \ end \ {matrix} \ right。$
\ int _ \ {-\ infty} ^ \ {\ infty}δ（t）dt = u（t）
\ delta（t）= \ {du（t）\ over dt}
ランプ信号
ランプ信号はr（t）で示され、r（t）= $ \ left \\ {\ begin \ {matrix} t＆t \ geqslant 0 \\ 0＆t <0 \ end \ {matrix }\右。 $
\ int u（t）= \ int 1 = t = r（t）
u（t）= \ {dr（t）\ over dt}
ユニットランプの下の領域は単一です。
パラボラ信号
放物線信号は、x（t）= $ \ left \\ {\ begin \ {matrix} t ^ 2/2＆t \ geqslant 0 \\ 0＆t <0 \ end \ {matrix} \ right。$として定義できます。
\ iint u（t）dt = \ int r（t）dt = \ int t dt = \ {t ^ 2 \ over 2} =パラボラ信号
\右矢印u（t）= \ {d ^ 2x（t）\ over dt ^ 2}
\右矢印r（t）= \ {dx（t）\ over dt}
シグナム機能
Signum関数はsgn（t）として示されます。 sgn（t）= $ \ left \\ {\ begin \ {matrix} 1＆t> 0 \\ 0＆t = 0 \\ -1＆t <0 \ end \ {matrix} \ rightとして定義されます。 $
指数信号
指数信号は、x（t）= $ e ^ \ {\ alpha t} $の形式です。
指数の形状は、$ \ alpha $で定義できます。
ケースi： if $ \ alpha $ = 0 $ \ to $ x（t）= $ e ^ 0 $ = 1
ケースii： $ \ alpha $ <0の場合、つまり -ve次にx（t）= $ e ^ \ {-\ alpha t} $。 形状は、減衰指数関数と呼ばれます。
ケースiii： $ \ alpha $> 0の場合、つまり + veその後x（t）= $ e ^ \ {\ alpha t} $。 形状は指数の累乗と呼ばれます。
矩形信号
それをx（t）として示し、次のように定義します。
三角信号
それをx（t）として表示させます
正弦波信号
正弦波信号は、x（t）= A cos（$ \ {w} _ \ {0} \、\ pm \ phi $）またはA sin（$ \ {w} _ \ {0} \、\午後\ phi $）
T〜0〜= $ 2 \ pi \ over \ {w} _ \ {0} $
シンク関数
それはsinc（t）として示され、sincとして定義されます
（t）= \ {sin \ pi t \ over \ pi t}
= 0 \、\ text \ {for t} = \ pm 1、\ pm 2、\ pm 3 ...
サンプリング機能
sa（t）として示され、次のように定義されます。
sa（t）= \ {sin t \ over t}
= 0 \、\、\ text \ {for t} = \ pm \ pi、\、\ pm 2 \ pi、\、\ pm 3 \ pi \、...
