Signals-and-systems-laplace-transforms-properties
ラプラス変換プロパティ
ラプラス変換のプロパティは次のとおりです。
直線性プロパティ
$ \、x（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} X（s）$
＆$ \、y（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} Y（s）$
次に、線形性プロパティは、
$ a x（t）+ b y（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} a X（s）+ b Y（s）$
タイムシフトプロパティ
$ \、x（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} X（s）$
次に、タイムシフトプロパティは
$ x（t-t_0）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} e ^ \ {-st_0} X（s）$
周波数シフト特性
$ \の場合、x（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} X（s）$
次に、周波数シフト特性は、
$ e ^ \ {s_0 t}。 x（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} X（s-s_0）$
時間反転プロパティ
$ \、x（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} X（s）$
次に、時間反転プロパティは、
$ x（-t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} X（-s）$
時間スケーリングプロパティ
$ \、x（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} X（s）$
次に、時間スケーリングのプロパティは
$ x（at）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} \ {1 \ over | a |} X（\ {s \ over a}）$
分化と統合のプロパティ
$ \の場合、x（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} X（s）$
それから微分特性はそれを述べます
$ \ {dx（t）\ over dt} \ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} s。 X（s）-s。 X（0）$
$ \ {d ^ n x（t）\ over dt ^ n} \ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow}（s）^ n X（s）$
統合プロパティには、
$ \ int x（t）dt \ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} \ {1 \ over s} X（s）$
$ \ iiint \、… \、\ int x（t）dt \ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} \ {1 \ over s ^ n} X（s）$
乗算と畳み込みのプロパティ
$ \、x（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} X（s）$
および$ y（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} Y（s）$
次に、乗算プロパティは
$ x（t）。 y（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} \ {1 \ over 2 \ pi j} X（s）* Y（s）$
畳み込みプロパティは、
$ x（t）* y（t）\ stackrel \ {\ mathrm \ {L.T}} \ {\ longleftrightarrow} X（s）.Y（s）$
