衛星通信-ケプラーの法則

私たちは、衛星が地球の周りを公転することを知っています。これは、地球が太陽の周りを公転するのと似ています。したがって、地球と太陽の周りの動きに適用される原則は、衛星と地球の周りの動きにも適用できます。

多くの科学者は、初期からさまざまなタイプの理論を提供してきました。しかし、 Johannes Kepler （1571-1630）だけが、地球の周りを移動する衛星の原理を説明する最も受け入れられた科学者の一人でした。

ケプラーは、衛星通信の理論と観測全体を変える3つの法則を策定しました。これらは一般に*ケプラーの法則*として知られています。これらは、空間を通る動きを視覚化するのに役立ちます。

ケプラーの第一法則

ケプラーの最初の法則では、衛星がそのプライマリ（地球）の周りをたどる経路は*楕円*になると規定されています。次の図に示すように、この楕円には2つの焦点（焦点）F1とF2があります。地球の重心は、楕円の2つの焦点のいずれかに常に存在します。

オブジェクトの中心から楕円経路上の点までの距離を考慮する場合、中心から楕円の最も遠い点は apogee と呼ばれ、中心からの楕円の最短点は* perigeeと呼ばれます*。

e = \ frac \ {\ sqrt \ {a ^ 2-b ^ 2}} \ {a}

ここで、 a および b は、それぞれ楕円の半長軸と半短軸の長さです。

楕円パス*の場合、離心率（e）の値は常に0〜1の範囲にあります。 aはbよりも大きいため、$ 0 $ <$ e $ <$ 1 $。離心率（e）の値がゼロの場合、パスはもはや楕円形ではなく、円形に変換されます。

ケプラーの第2法則は、等間隔で、衛星がカバーする*エリア*は地球の重心に関して同じになると述べています。これは、次の図を見ると理解できます。

衛星が同じ時間間隔でp1とp2の距離をカバーすると仮定します。次に、これら2つのインスタンスで衛星がカバーするエリアB1とB2は等しくなります。

ケプラーの第3法則は、楕円軌道の周期時間の2乗がその半長軸長の立方体に比例すると述べています。数学、それは次のように書くことができます-

T ^ 2 \：\ alpha \：a ^ 3

=> T ^ 2 = \ left（\ frac \ {4 \ pi ^ 2} \ {\ mu} \ right）a ^ 3

ここで、$ \ frac \ {4 \ pi ^ 2} \ {\ mu} $は比例定数です。

$ \ mu $はケプラーの定数であり、その値は3.986005 x 10 ^ 14 ^ m ^ 3 ^/sec ^ 2 ^に等しい

1 = \ left（\ frac \ {2 \ pi} \ {T} \ right）^ 2 \ left（\ frac \ {a ^ 2} \ {\ mu} \ right）

1 = n ^ 2 \ left（\ frac \ {a ^ 3} \ {\ mu} \ right）

=> a ^ 3 = \ frac \ {\ mu} \ {n ^ 2}

ここで、「n」はラジアン/秒単位の衛星の平均運動です。

注-衛星は、地球の周りを公転するとき、地球からの引力、つまり重力を受けます。同様に、太陽と月から別の引き力を経験します。したがって、衛星は、軌道に自身を保持するために、これら2つの力のバランスを取る必要があります。