Radar-systems-phased-array-antennas
レーダーシステム-フェーズドアレイアンテナ
単一のアンテナは、特定の方向に一定量の電力を放射できます。 明らかに、アンテナのグループを一緒に使用すると、放射電力の量が増加します。 アンテナのグループは*アンテナアレイ*と呼ばれます。
アンテナアレイは、ラジエーターとエレメントで構成される放射システムです。 このラジエーターにはそれぞれ独自の誘導場があります。 要素は非常に近くに配置されているため、各要素は隣接する誘導フィールドに存在します。 したがって、それらによって生成される放射パターンは、個々のものの*ベクトル和*になります。
アンテナは個別に放射し、アレイ内ですべての要素の放射が合計されると、放射ビームが形成されます。放射ビームは、損失が最小限で、高ゲイン、高指向性、より優れた性能を備えています。
放射パターンの形状と方向が、そのアレイの各アンテナに存在する電流の相対位相と振幅に依存する場合、アンテナアレイは Phased Antenna array と呼ばれます。
放射パターン
結合すると*アレイ*を形成する「n」個の等方性放射要素を考えてみましょう。 以下の図は、同じことを理解するのに役立ちます。 連続する要素間の間隔を「d」単位とします。
図に示すように、すべての放射素子は同じ着信信号を受信します。 そのため、各要素は$ sin \ left（\ omega t \ right）$の等しい出力電圧を生成します。 ただし、連続する要素間には、同じ*位相差* $ \ Psi $が存在します。 数学的に、それは次のように書くことができます-
\ Psi = \ frac \ {2 \ pi d \ sin \ theta} \ {\ lambda} \：\：\：\：\：Equation \：1
どこで、
$ \ theta $は、入力信号が各放射要素に入射する角度です。
数学的には、「n」個の放射素子の*出力電圧*の式を個別に記述できます。
E_1 = \ sin \ left [\ omega t \ right]
E_2 = \ sin \ left [\ omega t + \ Psi \ right]
E_3 = \ sin \ left [\ omega t + 2 \ Psi \ right]
。
。
。
E_n = \ sin \ left [\ omega t + \ left（N-1 \ right）\ Psi \ right]
どこで、
$ E_1、E_2、E_3、…、E_n $は、それぞれ第1、第2、第3、…、第n ^ th ^放射要素の出力電圧です。
$ \ omega $は、信号の角周波数です。
これらの放射要素はすべて線形配列で接続されているため、その配列に存在する各要素の出力電圧を加算することにより、配列の*全体の出力電圧* Eを取得します。 数学的には、次のように表すことができます-
E_a = E_1 + E_2 + E_3 +…+ E_n \：\：\：Equation \：2
代替、式2の$ E_1、E_2、E_3、…、E_n $の値。
E_a = \ sin \ left [\ omega t \ right] + \ sin \ left [\ omega t + \ Psi \ right] + \ sin \ left [\ omega t + 2 \ Psi \ right] + \ sin \ left [\ omega t + \ left（n-1 \ right）\ Psi \ right]
\ Rightarrow E_a = \ sin \ left [\ omega t + \ frac \ {（n-1）\ Psi）} \ {2} \ right] \ frac \ {\ sin \ left [\ frac \ {n \ Psi } \ {2} \ right]} \ {\ sin \ left [\ frac \ {\ Psi} \ {2} \ right]} \：\：\：\：\：Equation \：3
式3には2つの項があります。 最初の項から、全体の出力電圧$ E_a $は角周波数$ \ omega $の正弦波であることがわかります。 ただし、$ \ left（n-1 \ right）\ Psi/2 $の位相シフトがあります。 式3の2番目の項は*振幅係数*です。
式3の大きさは
\ left | E_a \ right | = \ left | \ frac \ {\ sin \ left [\ frac \ {n \ Psi} \ {2} \ right]} \ {\ sin \ left [\ frac \ {\ Psi} \ {2} \ right]} \ right | \：\：\：\：\：Equation \：4
式4に式1を代入すると、次の式が得られます。
\ left | E_a \ right | = \ left | \ frac \ {\ sin \ left [\ frac \ {n \ pi d \ sin \ theta} \ {\ lambda} \ right]} \ {\ sin \ left [\ frac \ {\ pi d \ sin \ theta} \ {\ lambda} \ right]} \ right | \：\：\：\：\：\：Equation \：5
式5は*フィールド強度パターン*と呼ばれます。 式5の分子がゼロの場合、電界強度パターンの値はゼロになります
\ sin \ left [\ frac \ {n \ pi d \ sin \ theta} \ {\ lambda} \ right] = 0
\ Rightarrow \ frac \ {n \ pi d \ sin \ theta} \ {\ lambda} = \ pm m \ pi
\右矢印nd \ sin \ theta = \ pm m \ lambda
\右矢印\ sin \ theta = \ pm \ frac \ {m \ lambda} \ {nd}
どこで、
$ m $は整数で、1、2、3などに等しくなります。
式5の分子と分母の両方がゼロに等しい場合、L病院の規則を使用して、フィールド強度パターンの*最大値*を見つけることができます。 式5の分母がゼロになると、式5の分子もゼロになることがわかります。
次に、式5の分母がゼロになる条件を取得します。
\ sin \ left [\ frac \ {\ pi d \ sin \ theta} \ {\ lambda} \ right] = 0
\ Rightarrow \ frac \ {\ pi d \ sin \ theta} \ {\ lambda} = \ pm p \ pi
\右矢印d \ sin \ theta = \ pm p \ lambda
\右矢印\ sin \ theta = \ pm \ frac \ {p \ lambda} \ {d}
どこで、
$ p $は整数であり、0、1、2、3などに等しくなります。
$ p $をゼロと見なすと、$ \ sin \ theta $の値はゼロになります。 この場合、*メインローブ*に対応する電界強度パターンの最大値を取得します。 $ p $の他の値を考慮すると、*サイドローブ*に対応する電界強度パターンの最大値を取得します。
フェーズドアレイの放射パターンの方向は、各アンテナに存在する電流の相対的な位相を変えることで制御できます。 これは、電子走査フェーズドアレイの*利点*です。
