R-logistic-regression

R-ロジスティック回帰

ロジスティック回帰は、応答変数（従属変数）がTrue/Falseまたは0/1などのカテゴリ値を持つ回帰モデルです。 実際には、予測変数に関連付けられた数式に基づいて、応答変数の値としてバイナリ応答の確率を測定します。

ロジスティック回帰の一般的な数学方程式は-

y = 1/(1+e^-(a+b1x1+b2x2+b3x3+...))

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以下は、使用されるパラメータの説明です-

• y は応答変数です。
• x は予測変数です。
• a および b は、数値定数である係数です。

回帰モデルの作成に使用される関数は* glm（）*関数です。

構文

ロジスティック回帰の* glm（）*関数の基本的な構文は次のとおりです-

glm(formula,data,family)

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以下は、使用されるパラメータの説明です-

• *式*は、変数間の関係を表す記号です。
• data は、これらの変数の値を提供するデータセットです。
• family は、モデルの詳細を指定するRオブジェクトです。 ロジスティック回帰の値は二項です。

例

組み込みのデータセット「mtcars」は、さまざまなエンジン仕様を持つ自動車のさまざまなモデルを記述しています。 「mtcars」データセットでは、伝送モード（自動または手動）は、バイナリ値（0または1）である列amによって記述されます。 「am」列と他の3つの列（hp、wt、cyl）の間でロジスティック回帰モデルを作成できます。

# Select some columns form mtcars.
input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]

print(head(input))

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上記のコードを実行すると、次の結果が生成されます-

                  am   cyl  hp    wt
Mazda RX4          1   6    110   2.620
Mazda RX4 Wag      1   6    110   2.875
Datsun 710         1   4     93   2.320
Hornet 4 Drive     0   6    110   3.215
Hornet Sportabout  0   8    175   3.440
Valiant            0   6    105   3.460

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回帰モデルを作成する

• glm（）*関数を使用して回帰モデルを作成し、分析のためにその要約を取得します。

input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]

am.data = glm(formula = am ~ cyl &plus; hp &plus; wt, data = input, family = binomial)

print(summary(am.data))

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上記のコードを実行すると、次の結果が生成されます-

Call:
glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, family = binomial, data = input)

Deviance Residuals:
     Min        1Q      Median        3Q       Max
-2.17272     -0.14907  -0.01464     0.14116   1.27641

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 19.70288    8.11637   2.428   0.0152 *
cyl          0.48760    1.07162   0.455   0.6491
hp           0.03259    0.01886   1.728   0.0840 .
wt          -9.14947    4.15332  -2.203   0.0276 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43.2297  on 31  degrees of freedom
Residual deviance:  9.8415  on 28  degrees of freedom
AIC: 17.841

Number of Fisher Scoring iterations: 8

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結論

最後の列のp値が変数「cyl」および「hp」の0.05を超えるため、要約では、変数「am」の値に寄与することは重要ではないと考えます。 この回帰モデルでは、重み（wt）のみが「am」値に影響します。