分数 —有理数

ソースコード： ：source： `Lib / fractions.py`

fractions モジュールは、有理数演算のサポートを提供します。

分数インスタンスは、整数のペア、別の有理数、または文字列から構築できます。

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1) class fractions.Fraction(other_fraction) class fractions.Fraction(float) class fractions.Fraction(decimal) class fractions.Fraction(string)

最初のバージョンでは、分子と分母が numbers.Rational のインスタンスであり、値 [の新しい Fraction インスタンスを返す必要があります。 X179X]。分母が0の場合、 ZeroDivisionError が発生します。 2番目のバージョンでは、 other_fraction が numbers.Rational のインスタンスであり、同じ値の Fraction インスタンスを返す必要があります。次の2つのバージョンは、 float または decimal.Decimal インスタンスのいずれかを受け入れ、まったく同じ値の Fraction インスタンスを返します。バイナリ浮動小数点に関する通常の問題（浮動小数点演算：問題と制限を参照）により、Fraction(1.1)の引数は11/10と正確に等しくないため、[ X196X] は、予想どおりはFraction(11, 10)を返しません。（ただし、以下の limit_denominator（）メソッドのドキュメントを参照してください。）コンストラクターの最後のバージョンでは、文字列またはUnicodeインスタンスが必要です。このインスタンスの通常の形式は次のとおりです。

[sign] numerator ['/' denominator]

ここで、オプションのsignは「+」または「-」のいずれかであり、numeratorおよびdenominator（存在する場合）は10進数の文字列です。さらに、有限値を表し、 float コンストラクターによって受け入れられる文字列は、 Fraction コンストラクターによっても受け入れられます。どちらの形式でも、入力文字列には先頭および/または末尾の空白が含まれる場合があります。ここではいくつかの例を示します。

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

Fraction クラスは、抽象基本クラス numbers.Rational を継承し、そのクラスのすべてのメソッドと操作を実装します。 Fraction インスタンスはハッシュ可能であり、不変として扱う必要があります。さらに、 Fraction には、次のプロパティとメソッドがあります。

バージョン3.2で変更： Fraction コンストラクターは、 float および decimal.Decimal インスタンスを受け入れるようになりました。

バージョン3.9で変更： math.gcd（）関数を使用して、分子および分母を正規化するようになりました。 math.gcd（）は、常に int 型を返します。以前は、GCDタイプは分子と分母に依存していました。

numerator: 最低項の分数の分子。

denominator: 最低項の分数の分母。

as_integer_ratio(): 比率が分数に等しく、分母が正の2つの整数のタプルを返します。

バージョン3.8の新機能。

from_float(flt): このクラスメソッドは、 flt の正確な値を表す Fraction を作成します。これは、 float である必要があります。 Fraction.from_float(0.3)はFraction(3, 10)と同じ値ではないことに注意してください。

ノート

Python 3.2以降では、 float から直接 Fraction インスタンスを作成することもできます。

from_decimal(dec): このクラスメソッドは、 dec の正確な値を表す Fraction を作成します。これは decimal.Decimal インスタンスである必要があります。

ノート

Python 3.2以降では、 Fraction インスタンスを decimal.Decimal インスタンスから直接構築することもできます。

limit_denominator(max_denominator=1000000)

分母が最大でmax_denominatorであるselfに最も近い Fraction を見つけて返します。この方法は、与えられた浮動小数点数の有理数近似を見つけるのに役立ちます。

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

または、floatとして表される有理数を回復する場合：

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)

__floor__()

最大の int <= selfを返します。このメソッドには、 math.floor（）関数からもアクセスできます。

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3

__ceil__(): 最小の int >= selfを返します。このメソッドには、 math.ceil（）関数からもアクセスできます。

__round__() __round__(ndigits): 最初のバージョンは、最も近い int をselfに返し、半分を偶数に丸めます。 2番目のバージョンは、selfをFraction(1, 10**ndigits)の最も近い倍数に丸め（論理的には、ndigitsが負の場合）、再び半分を偶数に丸めます。このメソッドには、 round（）関数からもアクセスできます。

も参照してください

モジュール番号: 数値タワーを構成する抽象基本クラス。

分数—有理数—Pythonドキュメント

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