Properties-of-real-numbers-combining-like-terms-whole-number-coefficients

類似用語の結合：整数係数

定義

*term* は、式内の定数または変数の組み合わせです。

たとえば、式15 + 3x ^ 3 ^ + 2x = 9x-4では、

左側の用語は15、3x ^ 3 ^、2xで、右側の用語は9x、-4です。

同じ指数を持つ同じ変数を持つ代数式の用語は、 like terms と呼ばれます。

• 類似用語の結合*は、用語の係数の加算と減算を使用して式または方程式を単純化するために使用される方法です。

以下の式を検討してください

8 + 9

8と9を追加すると、式が17に等しいことが簡単にわかります。

類似の用語を組み合わせることにより、代数式を簡素化できます。 以下の代数式を考えてください：

18x + 13 + 9x

18xと9xは用語に似ていることがわかります。 したがって、係数18と9を追加できます。

18x + 9x = 27x

したがって、18x + 13 + 9x = 27x + 13

同様の用語を組み合わせるルール

• 同様の用語を組み合わせることにより、代数式と方程式を簡素化します。
• まず、類似用語のセットを特定します。
• これで、同様の用語の各セットの係数が追加されます。
• 同様の用語を組み合わせると、式は単純化されます
• 代数方程式が解きやすくなります

例1

同様の用語を組み合わせて、次の式を簡素化します。

2x − 10y − 18x + 18y + 21x

溶液

ステップ1：

類似用語の組み合わせ

2x − 10y − 18x + 18y + 21x

（2x −18x + 21x）+（−10y + 18y）

ステップ2：

（2x −18x + 21x）+（−10y + 18y）= 5x + 8y

ステップ3：

したがって、2x − 10y − 18x + 18y + 21x

5x + 8y

例2

同様の用語を組み合わせて、次の式を簡素化します。

12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

溶液

ステップ1：

類似用語の組み合わせ

12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

（12a + 5a）（8b + 7b）（9c + 11c）

ステップ2：

（12a + 5a）（8b + 7b）（9c + 11c）

17a + 15b + 20c

ステップ3：

したがって、12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c