Prime-numbers-factors-and-multiples-word-problem-involving-least-common-multiple-of-two-numbers

2つの数値の最小公倍数を含む単語の問題

素因数を使用して2つの数値の最小公倍数を見つける

• 2つの数値は、それらの素因数の積として記述されています。
• 数の中の各素因数の最大出現数の積は、2つの数の最小公倍数を与えます。

例

21および48の最小公倍数（lcm）を見つける

溶液

ステップ1：

21と48の素因数は21 = 3×7です

48 = 2×2×2×2×3

ステップ2：

素因数の最大オカレンスは2（4回）です。 3（1回）; 7（1回）

ステップ3：

21と48の最小公倍数= 2×2×2×2×3×7 = 336

問題1：

ベルは18秒ごとに鳴り、別のベルは60秒ごとに鳴ります。 午後5:00に2つのリングが同時に鳴ります。 鐘は同時に何時に鳴りますか？

溶液

ステップ1：

ベルが18秒ごとに鳴り、別のベルが60秒ごとに鳴ります

18と60の素因数分解は

18 = 2×3×3

60 = 2×2×3×5

ステップ2：

LCMは、指定された数の各素因数の最大出現数の積です。

ステップ3：

したがって、L C M（12、18）= 2×2×3×3×5 = 180秒= 180/60 = 3分。

そのため、午後5時にベルが再び鳴ります。

問題2：

セールスマンは、1日は15日ごとに、もう1日は24日ごとにニューヨークに行きます。 今日、両方ともニューヨークにあります。 両方のセールスマンが同じ日に再びニューヨークに来るのは何日後ですか？

溶液

ステップ1：

セールスマンは15日ごとにニューヨークに行き、24日ごとにもう1人

15と24の素因数分解は

15 = 3×5

24 = 2×2×2×3

ステップ2：

LCMは、指定された数の各素因数の最大出現数の積です。

ステップ3：

したがって、L C M（12、18）= 2×2×2×3×5 = 120日です。

したがって、両方のセールスマンは120日後にニューヨークにいます。

問題3：

20と48で別々に除算した場合、毎回7の残りを与える最小数は何ですか？

溶液

ステップ1：

20と48の素因数分解は

20 = 2×2×5

48 = 2×2×2×2×3

ステップ2：

LCMは、指定された数の各素因数の最大出現数の積です。

ステップ3：

したがって、L C M（20、48）= 2×2×2×2×3×5 = 240

必要な数は240 + 7 = 247です