Prime-numbers-factors-and-multiples-prime-factorization
素因数分解
定義
- 因子*は、別の数値を得るために乗算する数値です。
- 例*では、2×7 = 14であるため、14の係数は2と7です。
一部の数値は、複数の方法で因数分解できます。
- 例*では、16を1×16、2×8、または4×4として因数分解できます。
1倍としてのみ因数分解できる数値は、*素数*と呼ばれます。
最初のいくつかの素数は2、3、5、7、11、および13です。
複数の要素を持つ数値は、*合成数*と呼ばれます。
数字の1は素数でも合成数でもありません。
任意の整数を2つの因子の積として記述し、*因子ツリー*を開始できます。 さらに分解できない素因数のみが残るまで、因子はさらに因子に分解されます。
ほとんどの場合、数の*素因数*：与えられた数のすべての素数要素のリストを見つける必要があります。
素因数への数の因数分解と素因数の積としての数の表現は、その数の「素因数分解」として知られています。
数の「素因数分解」には素因数のみが含まれ、それらの素因数の積は含まれません。
例
24の素因数を見つける
溶液
ステップ1：
24の素因数を見つけるには、それを均等に分割する最小の素数で除算します：24÷2 = 12。
ステップ2：
次に、均等に分割する最小の素数で12を割ります：12÷2 = 6。
ステップ3：
次に、6を均等に割る最小の素数で割る：6÷2 = 3。
ステップ4：
3は素数であるため、因数分解は完了し、24の素因数分解は2×2×2×3です。
問題1：
48のすべての素因数を見つけます。
溶液
ステップ1：
以下に示すように、48をその要因に分解できます。
48 = 3×16;
16 = 2×8;
8 = 2×4;
4 = 2×2。
ステップ2：
ここで取得する因子ツリーを以下に示します。
ステップ3：
したがって、48は、その素因数の積または48の素因数分解として記述されます
48 = 2×2×2×2×3
問題2：
75のすべての素因数を見つけます。
溶液
ステップ1：
以下に示すように、75をその要因に分類できます。
75 = 3×25;
25 = 5×5;
ステップ2：
ここで取得する因子ツリーを以下に示します。
ステップ3：
したがって、75はその素因数の積または75の素因数分解として記述されます
75 = 3×5×5
