Prime-numbers-factors-and-multiples-factoring-sum-or-difference-of-whole-numbers

整数の和または差の因数分解

前書き

整数の合計または差を得ることができます。たとえば、（26 + 65）または（48-16）。

整数のそのような合計または差を因数分解するには：

• 整数はそれらの素因数の積として書きます。
• 次に、これらの数値から最も大きい共通因子（gcf）を除外します
• 必要に応じて、整数のそのような合計または差から、特定の共通因子を除外します。

例：

合計からgcfを除外（28 + 63）

溶液

28の素因数分解は28 = 4×7です

63の素因数分解は63 = 9×7です

したがって、28と63の最大公約数またはgcfは7です。

（28 + 63）=（4×7 + 9×7）= 7（4 + 9）

問題1：

整数の合計からgcfを除外（26 + 91）

溶液

ステップ1：

26 = 2×13

91 = 7×13

ステップ2：

26と91のgcfは13です。 したがって、最大共通因子13を除外する

（26 + 91）=（2×13 + 7×13）= 13（2 + 7）

問題2：

整数の差から6を除外（108-84）

溶液

ステップ1：

84 = 2×2×3×7 = 6×14

108 = 2×2×3×3×3 = 6×18

ステップ2：

与えられた数の差から6を因数分解する

（108 − 84）=（6×18 − 6×14）= 6（18 − 14）