Network-theory-passive-elements
ネットワーク理論-受動的要素
この章では、抵抗、インダクタ、コンデンサなどの受動素子について詳しく説明します。 抵抗器から始めましょう。
抵抗器
レジスタの主な機能は、電流の流れに対抗するか、制限することです。 したがって、抵抗は、電流の量および/または分圧（共有）電圧を制限するために使用されます。
抵抗に流れる電流をIアンペア、抵抗の両端の電圧をVボルトとします。 次の図に、抵抗の*記号*と、電流Iおよび電圧Vを示します。
オームの法則*によれば、抵抗両端の電圧は、抵抗を流れる電流とその抵抗の抵抗の積です。 *数学、次のように表すことができます
$ V = IR $ *方程式1 *
$ \ Rightarrow I = \ frac \ {V} \ {R} $* 方程式2 *
ここで、 R は抵抗の抵抗です。
式2から、抵抗を流れる電流は抵抗にかかる電圧に正比例し、抵抗の抵抗に反比例すると結論付けることができます。
電気回路要素の*電力*は、
$ P = VI $ *方程式3 *
代替、式3の式1。
$ P =（IR）I $
$ \ Rightarrow P = I ^ 2 R $* 式4 *
式3の式2を代入します。
$ P = V \ lgroup \ frac \ {V} \ {R} \ rgroup $
$ \ Rightarrow P = \ frac \ {V ^ 2} \ {R} $* 式5 *
したがって、式3〜5に記載されている式のいずれかを使用して、抵抗器で消費される電力量を計算できます。
インダクター
一般に、インダクタは巻数があります。 したがって、電流が流れると磁束が発生します。 そのため、インダクタによって生成される総磁束の量は電流に依存し、電流が流れると線形関係になります。
数学、次のように書くことができます
\ Psi \：\ alpha \：I
\右矢印\ Psi = LI
どこで、
- *Ψ*は総磁束
- L はインダクタのインダクタンスです
インダクタを流れる電流を_I_アンペア、両端の電圧を_V_ボルトとします。 次の図に、電流の_I_および電圧の_V_とともにインダクタの*記号*を示します。
- ファラデーの法則*によれば、インダクタ両端の電圧は
V = \ frac \ {d \ Psi} \ {dt}
上記の式で_Ψ= LI_を代入します。
V = \ frac \ {d（LI）} \ {dt}
\右矢印V = L \ frac \ {dI} \ {dt}
\ Rightarrow I = \ frac \ {1} \ {L} \ int V dt
上記の式から、インダクタ両端の電圧とインダクタを流れる電流の間に「線形関係*」が存在すると結論付けることができます。
電気回路要素の*電力*は、
P = VI
上記の式で$ V = L \ frac \ {dI} \ {dt} $を代入します。
P = \ lgroup L \ frac \ {dI} \ {dt} \ rgroup I
\右矢印P = LI \ frac \ {dI} \ {dt}
上記の方程式を積分すると、インダクタに*エネルギー*が保存されます。
W = \ frac \ {1} \ {2} LI ^ 2
そのため、インダクタはエネルギーを磁場の形で保存します。
コンデンサ
一般に、コンデンサには、誘電体によって分離された2つの導電板があります。 コンデンサに正電圧が印加されると、正電荷が蓄積されます。 同様に、コンデンサに負電圧が印加されると、負電荷が蓄積されます。
そのため、コンデンサに蓄積される電荷量は、コンデンサにかかる電圧 V に依存し、線形関係にあります。 数学的には、次のように書くことができます
Q \：\ alpha \：V
\右矢印Q = CV
どこで、
- Q は、コンデンサに保存されている電荷です。
- C はコンデンサの静電容量です。
コンデンサに流れる電流は_I_アンペアで、その両端の電圧は_V_ボルトです。 コンデンサのシンボルと電流_I_および電圧_V_を次の図に示します。
*current* は *time of charge of flow* に他ならないことを知っています。 数学的には、次のように表すことができますI = \ frac \ {dQ} \ {dt}
上記の式で$ Q = CV $を代入します。
I = \ frac \ {d（CV）} \ {dt}
\右矢印I = C \ frac \ {dV} \ {dt}
\ Rightarrow V = \ frac \ {1} \ {C} \ int I dt
上記の式から、コンデンサ両端の電圧とコンデンサを流れる電流の間に「線形関係」が存在すると結論付けることができます。
電気回路要素の*電力*は、
P = VI
上記の式で$ I = C \ frac \ {dV} \ {dt} $を代入します。
P = V \ lgroup C \ frac \ {dV} \ {dt} \ rgroup
\右矢印P = CV \ frac \ {dV} \ {dt}
上記の方程式を積分することにより、コンデンサに*エネルギー*が保存されます。
W = \ frac \ {1} \ {2} CV ^ 2
そのため、コンデンサはエネルギーを電界の形で蓄積します。
