等価回路の問題例

前章では、直列結合と並列結合の等価回路について個別に説明しました。この章では、同様の受動素子の直列と並列の両方の組み合わせを考慮して、問題の例を解きましょう。

例

次の電気回路網の端子AとBの*等価抵抗*を見つけましょう。

上記のネットワークをこれらの2つの端子間の単一の抵抗器に最小化することにより、端子AとB間の等価抵抗を取得します。このためには、直列形式と並列形式で接続されている抵抗の組み合わせを特定し*、各ステップでそれぞれの形式の等価抵抗を見つける必要があります。

指定された電気ネットワークは、次の図に示すように、次の形式に*変更*されます。

上の図では、C〜Gの文字がさまざまな端末のラベル付けに使用されています。

ステップ1 *-上記のネットワークでは、2つの 6＆ohm;抵抗器*は*並列*で接続されています。したがって、DとEの間の等価抵抗は3Ωになります。これは、次の単純化を行うことで取得できます。

R _ \ {DE} = \ frac \ {6 \ times 6} \ {6 + 6} = \ frac \ {36} \ {12} = 3 \ Omega

上記のネットワークでは、抵抗器 4＆ohm; および 8＆ohm; は series で接続されています。したがって、FとGの間の等価抵抗は12Ωになります。これは、次の単純化を行うことで取得できます。

R _ \ {FG} = 4 + 8 = 12 \ Omega

上記のネットワークでは、2つの* 3＆ohm;抵抗器*は*シリーズ*で接続されています。したがって、CとE間の等価抵抗は 6＆ohm; になります。これは、次の単純化を行うことで取得できます。

R _ \ {CE} = 3 + 3 = 6 \ Omega

上記のネットワークでは、抵抗器 6＆ohm; および 12＆ohm; は*並列*で接続されています。したがって、CとBの間の等価抵抗は4Ωになります。これは、次の単純化を行うことで取得できます。

R _ \ {CB} = \ frac \ {6 \ times 12} \ {6 + 12} = \ frac \ {72} \ {18} = 4 \ Omega

上記のネットワークでは、抵抗器 2＆ohm; および 4＆ohm; は、端子AとBの間に*シリーズ*で接続されています。したがって、AとBの間の等価抵抗は6Ωになります。これは、次の単純化を行うことで取得できます。

R _ \ {AB} = 2 + 4 = 6 \ Omega

したがって、指定された電気ネットワークの端子AとB間の等価抵抗は 6＆ohm です。