電気量課の原則

この章では、電気量の次の2つの分割原則について説明します。

現在の部門の原則

2つ以上の受動素子が並列に接続されている場合、各素子を流れる電流の量は、ノードに入る電流からそれらの間で*分割*（共有）されます。

次の*回路図*を検討してください。

上記の回路図は、2つの抵抗器* R〜1〜および R〜2〜と並列の入力電流源 I〜S〜で構成されています。各要素の電圧は V〜S〜です。抵抗器 R〜1〜および R〜2〜を流れる電流は、それぞれ I〜1〜および I〜2〜*です。

ノード P の* KCL方程式*は

I_S = I_1 + I_2

I_S = \ frac \ {V_S} \ {R_1} + \ frac \ {V_S} \ {R_2} = V_S \ lgroup \ frac \ {R_2 + R_1} \ {R_1 R_2} \ rgroup

\ Rightarrow V_S = I_S \ lgroup \ frac \ {R_1R_2} \ {R_1 + R_2} \ rgroup

I_1 = \ frac \ {I_S} \ {R_1} \ lgroup \ frac \ {R_1 R_2} \ {R_1 + R_2} \ rgroup

\ Rightarrow I_1 = I_S \ lgroup \ frac \ {R_2} \ {R_1 + R_2} \ rgroup

I_2 = \ frac \ {I_S} \ {R_2} \ lgroup \ frac \ {R_1 R_2} \ {R_1 + R_2} \ rgroup

\ Rightarrow I_2 = I_S \ lgroup \ frac \ {R_1} \ {R_1 + R_2} \ rgroup

_I〜1〜_および_I〜2〜_の式から、次の式を使用して、受動素子を流れる電流を見つけることができると一般化できます。

I_N = I_S \ lgroup \ frac \ {Z_1 \ rVert Z_2 \ rVert ... \ rVert Z _ \ {N-1}} \ {Z_1 + Z_2 + ... + Z_N} \ rgroup

これは「電流分割原理」と呼ばれ、2つ以上の受動素子が並列に接続され、1つの電流のみがノードに入る場合に適用されます。

どこで、

2つ以上の受動素子が直列に接続されている場合、各素子に存在する電圧の量は、その組み合わせ全体で利用可能な電圧からそれらの間で*分割*（共有）されます。

次の*回路図*を検討してください。

上記の回路図は、2つの抵抗R〜1〜およびR〜2〜と直列の電圧源V〜S〜で構成されています。これらの要素を流れる電流はI〜S〜です。抵抗器R〜1〜およびR〜2〜での電圧降下は、それぞれV〜1〜およびV〜2〜です。

ループの周りの* KVL方程式*は

V_S = V_1 + V_2

V_S = I_S R_1 + I_S R_2 = I_S（R_1 + R_2）

I_S = \ frac \ {V_S} \ {R_1 + R_2}

V_1 = \ lgroup \ frac \ {V_S} \ {R_1 + R_2} \ rgroup R_1

\右矢印V_1 = V_S \ lgroup \ frac \ {R_1} \ {R_1 + R_2} \ rgroup

V_2 = \ lgroup \ frac \ {V_S} \ {R_1 + R_2} \ rgroup R_2

\ Rightarrow V_2 = V_S \ lgroup \ frac \ {R_2} \ {R_1 + R_2} \ rgroup

_V〜1〜_および_V〜2〜_の式から、次の式を使用して、受動素子の両端の電圧を見つけることができることを一般化できます。

V_N = V_S \ lgroup \ frac \ {Z_N} \ {Z_1 + Z_2 + .... + Z_N} \ rgroup

これは「電圧分割原理」と呼ばれ、2つ以上の受動素子が直列に接続されており、組み合わせ全体で1つの電圧のみが利用可能な場合に適用されます。

どこで、

_V〜N〜_は、N ^ th ^受動素子の電圧です。
_V〜S〜_は、直列受動素子の組み合わせ全体に存在する入力電圧です。
Z〜1〜、_ Z〜2〜_、…、_Z〜3〜_は、それぞれ1 ^ st ^受動素子、2 ^ nd ^受動素子、…、N ^ th ^受動素子のインピーダンスです。